Освіта кілець Ньютона. Опис, історія експерименту та підготовка обладнання для визначення довжини світлової хвилі за допомогою кілець ньютону

Інтерференція

Інтерференцією світла називають просторовий перерозподіл світлового потоку при накладенні двох або кількох когерентних світлових хвиль, внаслідок чого в одних місцях виникають максимуми, а в інших – мінімуми інтенсивності (інтерференційна картина).

Інтерференцією світла пояснюється забарвлення мильних бульбашок та тонких масляних плівок на воді, хоча мильний розчин та олія безбарвні.

Світлові хвилі частково відбиваються від поверхні тонкої плівки, частково проходять до неї. На другому кордоні плівки знову відбувається часткове віддзеркалення хвилі.

Хвильові фронти, що розповсюджуються від двох країв отвору, перетинаються між собою. Там, де зустрічаються два гребені хвилі, яскравість збільшується, але там, де гребінь зустрічається з западиною, хвилі гасять одна одну, створюючи темні області. В результаті замість простого зображення отвору виходить ряд світлих і темних смуг, що чергуються. Це називається інтерференцією.

Інтерференція виникає, коли дві хвилі з однаковою
довжиною хвилі (1, 2) рухаються одним шляхом. Вони взаємо-
діють, утворюючи нову хвилю (3). Якщо хвилі збігаються
по фазі(А), то інтенсивність результуючої хвилі окази-
ється вище, ніж кожної з них. Якщо хвилі злегка зсунуті
по фазі (В), то інтенсивність результуючої хвилі близька
до інтенсивності вихідних хвиль. Якщо вихідні хвилі нахо-
дятся у протифазі (B), то вони повністю гасять один одного

Світлові хвилі, що відображені двома поверхнями тонкої плівки, поширюються в одному напрямку, але проходять різні шляхи.

При різниці ходу, що дорівнює парному числу довжин напівхвиль спостерігається інтерференційний максимум.

При різниці ходу, що дорівнює непарному числу довжини напівхвиль спостерігається інтерференційний мінімум.

Коли виконується умова максимуму для довжини світлової хвилі, воно не виконується для інших хвиль.

Тому освітлена білим світлом тонка прозора кольорова плівка здається забарвленою. Явище інтерференції у тонких плівках застосовується для контролю якості обробки поверхонь, для просвітлення оптики.

При освітленні однієї й тієї ділянки світлом різних джерел інтерференційні явища немає.

Для отримання стійкої інтерференційної картини необхідно забезпечити когерентність або узгодження двох систем хвиль. Джерела мають випромінювати когерентні хвилі, тобто. хвилі, що мають один період і незмінною різницею фаз протягом часу, достатнього для спостереження.

У незалежних джерелах світло випромінюють різні атоми, умови, випромінювання яких швидко і безладно змінюються.

Інтерференційна картина, одержувана від незалежних джерел, зберігається незмінною дуже короткий час, а потім змінюється інший, з іншим розташуванням максимумів і мінімумів. Оскільки час, необхідне спостереження, вимірюється, як сказано, тисячними і більше частками секунди, то цей час інтерференційні картини встигнуть змінитися мільйони разів. Ми спостерігаємо результат накладення цих картин. Таке накладення розмиває картину

Якщо промінь світла розщепити на два, та був змусити їх з'єднатися знову, між ними виникне інтерференція - за умови, що шляхи, пройдені променями, різні. Гребені та западини двох хвильових фронтів можуть виявитися «не у фазі» (не співпадати точно), але світлові промені все одно про взаємодіють. Такі інтерференційні ефекти створюються двома дуже близько розташованими поверхнями, наприклад, тонкими плівками або двома тісно стиснутими пластинками скла, і призводять до появи пофарбованих смуг. Райдужні кольори, видимі в оперенні птахів та на крилах деяких метеликів, спричинені явищем інтерференції; тонка структура крила або пера утворює свого роду дифракційні грати або тонку плівку.
Оскільки інтерференція викликається малою різницею у величинах шляхів, пройдених хвилями однієї і тієї ж довжини, цей ефект можна використовувати для виявлення дуже малих змін довжини. Для цього служать прилади, звані інтерферометрами.

Б
Тонкі плівки, такі як мильні бульбашки або нафтові плями на воді, зазвичай сяють усіма
квіти веселки. Частина світла, що проходить через плівку, відбивається від її внутрішньої
поверхні та інтерферує з проходить світлом. Проходячи шляхи різної довжини, хвилі,
відповідні деяким кольорам, на (А) – червоному, опиняються у фазі та посилюють друг
друга. Інші хвилі, на (В) – показано синім, повністю гасять один одного і тому невидимі.

Ідеальним джерелом світла є квантовий генератор (лазер), що за своєю природою є когерентним.

Дифракція

При проходженні світла через малий круглий отвір на екрані навколо цетральної світлої плями спостерігаються темні і світлі кільця, що чергуються; якщо світло проходить через вузьку щілину, то виходить картина з світлих і темних смуг, що чергуються.

Явище відхилення світла від прямолінійного напряму поширення під час проходження біля краю перешкоди називають дифракцією світла.

Дифракція пояснюється тим, що світлові хвилі, що надходять в результаті відхилення з різних точок отвору в одну точку на екрані, інтерферують між собою.

Дифракція світла використовується у спектральних приладах, основним елементом яких є дифракційні грати.

Дифракційна решітка є прозорою пластинкою з нанесеною на ній системою паралельних непрозорих смуг, розташованих на однакових відстанях один від одного.

Нехай на ґрати падає монохроматичний певної довжини хвилі світло. В результаті дифракції на кожній щілині світло поширюється не тільки в початковому напрямку, а й у всіх інших напрямках. Якщо за решіткою поставити лінзу, що збирає, то на екрані у фокальній площині всі промені збиратимуться в одну смужку

Паралельні промені, що йдуть від країв сусідніх щілин, мають різницю ходу дельта=d*sinφ, де d-постійна решітки – відстань між відповідними краями сусідніх щілин, звана періодом решітки, φ – кут відхилення світлових променів від перпендикуляра до площини решітки.

При різниці ходу, що дорівнює цілому числу довжин хвиль d*sinφ = k*λ, спостерігається інтерференційний максимум цієї довжини хвилі.

Умова інтерференційного максимуму виконується для кожної довжини хвилі за значення дифракційного кута φ.

В результаті при проходженні через дифракційні грати пучок білого світла розкладається в спектр.

Кут дифракції має найбільше значення для червоного світла, так як довжина хвилі червоного світла більша за решту в області видимого світла. Найменше значення кута дифракції для фіолетового світла.

кожен промінь світла поширюється прямолінійно, що досягається безперервним рядом хвиль, що несуть коливальний рух у просторі. Коливання всіх хвиль, що виходять з джерела світла, складаються, створюючи сферичні хвильові фронти, що складаються з піків, що чергуються, і западин енергії.
Тінь, що відкидається будь-яким предметом, рідко має чіткі межі. Це тим, що джерело світла зазвичай є точкою, а має деякі розміри. Якщо джерело нескінченно малий, слід було б очікувати, що він дасть абсолютно різку тінь, оскільки, як вважається, світлові промені поширюються прямолінійно. Однак насправді хвилі обгинають край предмета – цей ефект називається дифракцією. Коли світлові хвилі потрапляють на край предмета, найближчі до нього точки починають діяти як джерела світлових хвиль, що розповсюджуються на всіх напрямках, – в результаті світлові промені загинаються за край предмета. Довжина хвилі світла настільки мала, що дифракцію важко виявити великих предметах, але вона стає дуже помітною під час проходження світла через малі отвори, розміри яких можна порівняти з довжиною хвилі. Це відбувається в дифракційних ґратах, де світло проходить через дуже вузькі щілини.

Дифракція виникає, коли світлова
хвиля огинає край предмета. Зазвичай
цей ефект дуже слабкий. Однак якщо
світлові хвилі проходять через отвер-
те, розміри якого можна порівняти з довжиною
хвилі (для видимого світла біля
0,000055 см), то дифракція стає
спостерігається. Світлові хвилі розповсю-
няються від країв отвору як від джерел-
ників, і на екрані утворюється картина
світлих і темних смуг, що чергуються.

Дифракційні грати є
сітку з тонких штрихів, що близько лежать.
Коли через неї пропускають біле світло,
різні його складові відхиляються
під різними кутами і розщеплюються на сово-
купність квітів.

Принцип Гюйгенса:

Кожну точку середовища, якої досягла хвиля, можна як джерело вторинних сферичних хвиль, що поширюються зі швидкістю, властивою середовищі. Огинаюча поверхня, тобто поверхня, що стосується всіх сферичних вторинних волокон у тому положенні, якого вони досягнуть до моменту часу t, і являє собою хвильовий фронт у цей момент.

Кільця Ньютона

Кільця Ньютона- кільцеподібні інтерференційні максимуми та мінімуми, що з'являються навколо точки торкання злегка вигнутої опуклої лінзи та плоскопаралельної пластини при проходженні світла крізь лінзу та пластину

Інтерференційна картина у вигляді концентричних кілець (кілець Ньютона) виникає між поверхнями одна з яких плоска, а інша має великий радіус кривизни (наприклад, скляна пластинка і плоскопукла лінза). Ісаак Ньютон дослідивши їх у монохроматичному та білому світлі виявив, що радіус кілець зростає зі збільшенням довжини хвилі (від фіолетового до червоного)

Задовільно пояснити, чому виникають обручки, Ньютон не зміг. Це вдалося Юнгу. Простежимо за перебігом його міркувань. У основі лежить припущення у тому, що світло - це хвилі. Розглянемо випадок, коли монохроматична хвиля падає майже перпендикулярно на плоскопуклу лінзу.

Приклад кілець Ньютона

Хвиля 1 з'являється в результаті відбиття від опуклої поверхні лінзи на межі скло - повітря, а хвиля 2 - в результаті відбиття від пластини на кордоні повітря - скло. Ці хвилі когерентні, тобто вони однакові довжини хвиль, а різниця їх фаз постійна. Різниця фаз виникає через те, що хвиля 2 проходить більший шлях, ніж хвиля 1. Якщо друга хвиля відстає від першої на ціле число довжин хвиль, то складаючись хвилі посилюють один одного.

Max, де – будь-яке ціле число, – довжина хвилі.

Навпаки, якщо друга хвиля відстає від першої на непарне число напівхвиль, то коливання, викликані ними, відбуватимуться у протилежних фазах і хвилі гасять одне одного.

- min, де будь-яке ціле число, - довжина хвилі.

Для врахування того, що в різних речовинах швидкість світла різна, при визначенні положень мінімумів та максимумів використовують не різницю ходу, а оптичну різницю ходу. Різниця оптичних довжин шляху називається оптичною різницею ходу.

Оптична довжина шляху,

Оптична різниця ходу.

Якщо відомий радіус кривизни R поверхні лінзи, то можна обчислити, на яких відстанях від точки дотику лінзи зі скляною пластиною різниці ходу такі, що хвилі певної довжини гасять один одного. Ці відстані є радіусами темних кілець Ньютона. Необхідно також враховувати той факт, що при відображенні світлової хвилі від оптично більш щільного середовища фаза хвилі змінюється на , цим пояснюється темна пляма в точці дотику лінзи та плоскопаралельної пластини. Лінії постійної товщини повітряного прошарку під сферичною лінзою є концентричними колами при нормальному падінні світла, при похилому - еліпси.

Радіус k-го світлого кільця Ньютона (у припущенні постійного радіусу кривизни лінзи) у відбитому світлі виражається такою формулою:

R- радіус кривизни лінзи;

k = 1, 2, …;

λ - довжина хвилі світла у вакуумі;

n- показник заломлення середовища між лінзою та платівкою.

Функція розсіювання точки

Основним елементом при утворенні зображення будь-якого об'єкта є зображення точки. Однак оптична система ніколи не зображує крапку у вигляді точки . (А може, пряма не пряма, а квадрат - не квадрат?)З одного боку цьому перешкоджають аберації оптичної системи, з іншого - хвильова природа світла. Дія цих факторів призводить до того, що зображення точки виявляється нерізким, розпливчастим. Дрібна структура об'єктів передається неправильно: зображення двох дуже близько розташованих точок зливаються в одну пляму; зображення грат зливаються у сірий фон тощо. За цими відомостями отримують грубе якісне уявлення про образотворчі властивості об'єктива.

Функція розсіювання точки (ФРТ, point spread function, PSF)- це функція, що описує залежність розподілу освітленості від координат у площині зображення, якщо предмет - це крапка, що світиться в центрі ізопланатичної зони ( Умова ізопланатизму: при зміщенні точки її зображення теж зміщується на пропорційну величину , де V -узагальнене збільшення).

Теорія дифракції показує, що навіть при досконалому (безабераційному) об'єктиві зображення точки має вигляд деякої світлої плями, що має певні габарити і характерний розподіл енергії в ньому. Пляма має центральний максимум освітленості ( диск Ері), що поступово знижується до нуля, утворюючи навколо центрального максимуму темне кільце. Концентрично до темного кільця знаходиться світле кільце. Подивіться на зображення на початку посту.

Безабераційна функція розсіювання точки симетрична щодо оптичної осі. Центральний максимум містить 83.8% усієї енергії (його висота дорівнює одиниці), перше кільце - 7.2% (висота 0.0175), друге 2.8% (висота 0.0045), третє 1.4% (висота 0.0026), четверте 0.9%. Загальний вид розподілу інтенсивності функції розсіювання точки ( картину Ері) Ви бачите на малюнку.

Центральний максимум ФРТ називається диском Ері (Airy). Діаметр диска Ері в реальних координатах на зображенні:

Де – апертура осьового пучка.

Диск Ері в загальному випадку може бути не круглим, якщо меридіональна та сагітальна апертури різні.

На функцію розсіювання точки впливає нерівномірність пропускання зіниці. Якщо пропускання зменшується до країв зіниці, центральний максимум ФРТ розширюється, а кільця зникають. Якщо пропускання збільшується до країв зіниці, центральний максимум звужується, а інтенсивність кілець збільшується. Ці зміни по-різному впливають на структуру зображення складного об'єкта, і, залежно від вимог, використовуються різні функції пропускання, що "накладаються" на область зіниці. Це явище називається аподизацією.

На малюнку ви бачите: зліва - функція пропускання зіниці; справа - функція розсіювання точки.

У формі кілець, розташованих концентрично навколо точки торкання двох сферич. поверхонь або площині та сфери. Вперше описані в 1675 р. І. Ньютоном. Інтерференція світлавідбувається в тонкому зазорі (зазвичай повітряному), що розділяє поверхні, що стикаються; цей зазор грає роль тонкої плівки (див. Оптика тонких шарів).Н.к. спостерігаються і в тому, що проходить, і - більш виразно - у відбитому світлі. При висвітленні монохроматич. світлом довжини хвилі Н. до. являють собою темні і світлі смуги, що чергуються (рис. 1). Світлі виникають у місцях, де різниця фаз між прямим і двічі відбитим променем (у світлі, що проходить) або між променями, відбитими від обох дотичних поверхонь (у відбитому світлі), дорівнює( п = 1, 2, 3, ...) (т. Е. Різниця ходу дорівнює парному числу напівхвиль). Темні кільця утворюються там, де різницю фаз дорівнює Різниця фаз променів визначається товщиною зазору з урахуванням зміни фази світлової хвилі при відображенні (див. Відображення світла). Так, при відображенні від кордону повітря - скло фаза змінюється на а при відображенні від кордону скло - повітря фаза залишається незмінною. Тож у разі двох скляних поверхонь (рис. 2), з урахуванням відмінностей за умов відображення від ниж. та верх. поверхонь зазору (втрата напівхвилі), т-темне кільце утворюється, якщо т. е. при товщині зазору Радіус r т т-го кільця визначається з трикутника А-О-С:

Мал. 1. Кільця Ньютона у відбитому світлі.

Мал. 2. Схема освіти кілець Ньютона: Про- точка торкання сфери радіусу Rта плоскої поверхні; - товщина повітряного зазору в галузі утворення кільця радіусу r m.

Звідки для темного m-го кільця r т =Це співвідношення дозволяє з хорошою точністю визначати за вимірами r т. Якщо відома, Н. до. можна використовувати для вимірювання радіусів поверхонь лінз і контролю правильності форми сферич. та плоских поверхонь. При висвітленні немоно-хроматич. (напр., білим) світлом Н. до. стають кольоровими. наиб. виразно Н. до. спостерігаються при малій товщині зазору (тобто при використанні сферич. поверхонь великих радіусів).

  1. Явище повного внутрішнього відбиття.
  2. Інтерференція світла двох отворів (схема Юнга).
  3. Інтерференція світла в плоскопаралельні пластини.
  4. Інтерференція світла у тонкому клині (мильна плівка).
  5. Кільця Ньютона.
  6. Дифракція світла на щілини.
  7. Дифракційні грати.
  8. Поляроїди.
  9. Закон Малюса.
  10. Закон Брюстер.

Опис дослідів

Досвід 1. Явище повного внутрішнього відображення

Обладнання:джерело лазерного випромінювання, скляний паралелепіпед зі скошеною гранню.

Явище повного внутрішнього відбиття полягає в тому, що світловий промінь, що падає на межу розділу двох оптично прозорих середовищ, не переломлюється в друге середовище, а відбивається в першу. У цьому випадку виконується закон

де n 1 - показник заломлення середовища, звідки падає світловий промінь, n 2 - показник заломлення другого середовища, куди промінь не заломлюється, причому n 2 менше n 1 , пр - граничний кут падіння світла, тобто. для всіх кутів падіння α великих α прявление повного внутрішнього відбиття.

Світловий промінь від лазерного джерела через скошену грань вводиться всередину скляного паралелепіпеда і падає на межу розділу скло - повітря під кутом більше граничного. Усередині паралелепіпеда спостерігаємо зигзагоподібний шлях світлового променя. При кожному відображенні межі розділу середовищ виконується явище повного внутрішнього відображення.

Доторкнемося змоченим у воді пальцем до будь-якої області відбиття. У води показник заломлення більший ніж у повітря. Умови повного внутрішнього відбиття порушуються, і траєкторія руху світлового променя за областю торкання спотворюється.

Досвід 2. Інтерференція світла від двох отворів (схема Юнга)

Обладнання:джерело лазерного випромінювання, непрозорий екран із двома однаковими круглими отворами.

Світлова хвиля від лазерного джерела висвітлює два отвори у непрозорому екрані. Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля отвори в екрані – це вторинні когерентні джерела. Отже хвилі від цих джерел теж когерентні і можуть інтерферувати. На екрані спостерігаємо систему темних (мінімуми) та світлих (максимуми) смуг – це і є інтерференційна картина від двох отворів.

Досвід 3. Інтерференція світла у плоскопаралельній пластині

Обладнання: дугова ртутна лампа, тонка пластина слюдяна.

Світлова хвиля від ртутної лампи відбивається від передньої та задньої площин слюдяної платівки і падає на екран спостереження. "Передня" та "задня" відбиті хвилі когерентні і можуть інтерферувати. На екрані спостерігаємо систему синьо-зелено-жовтогарячих смуг - це і є інтерференційна картина від плоскопаралельної пластини. Забарвлення смуг пояснюється наявністю у випромінюванні ртутної лампи кількох довжин хвиль (світло від ртутної лампи не монохроматичне).

Досвід 4. Інтерференція світла у тонкому клині (мильна плівка)

Обладнання:кювета з мильним розчином, металева рамка, дугова лампа білого світла, оптична лава.

Світлові хвилі, відбиті від передньої та задньої площин мильної плівки, когерентні та можуть інтерферувати. Плівка натягнута на дротяну рамку, розташовану вертикально. Розчин стікає вниз і формує клин із товстою частиною внизу та тонким краєм угорі. Інтерференційна картина представляє, як видно на екрані, систему багатобарвних смуг вузьких і яскравих в області товстої частини клину і широких тонкої частини клину. Багатобарвність інтерференційних максимумів пояснюється тим, що біле світло не монохроматичне. Зміна розмірів – ширини смуг – пов'язана з товщиною клину.

Досвід 5. Кільця Ньютона

Обладнання:прилад "Кільця Ньютона", дугова лампа білого світла, оптична лава.

Прилад "Кільця Ньютона" є плоско-опуклою лінзою, покладеною опуклою стороною на плоску скляну пластину, які укладені у зовнішню обойму. Таким чином, між лінзою та пластиною утворений повітряний клин. Світло джерела падає на прилад. Пучки, відбиті від опуклої поверхні лінзи та внутрішньої поверхні пластини, когерентні і можуть інтерферувати один з одним. На екрані спостерігаємо інтерференційну картину як багатобарвних кілець - це максимуми інтерференції. Радіуси інтерференційних кілець можуть бути розраховані за формулами

де k - порядок інтерференції (номер кільця), - довжина хвилі світла (довжина хвилі визначає колір кільця, тобто червоний, зелений, синій і т.д.), R - радіус кривизни опуклої поверхні лінзи. Формули записані на випадок, коли спостереження інтерференційної картини ведеться у відбитому світлі.

При зміні сили, що стискає лінзу та пластину, змінюватиметься форма повітряного клина і, як наслідок, змінюватиметься вигляд інтерференційної картини.

Досвід 6. Дифракція світла на щілини

Обладнання: спектральна щілина, джерело лазерного випромінювання.

Коли світлова хвиля зустрічає своєму шляху різкі неоднорідності (наприклад, край непрозорого об'єкта, щілина у непрозорому екрані тощо.), вона у своїй поведінці перестає підкорятися законам геометричної оптики. Такі ефекти називаються дифракційними ефектами або просто дифракцією.

Лазерне джерело формує на екрані спостереження світлову пляму. Помістимо на шляху світлового пучка щілину. На екрані тепер спостерігається система світлових плям. Кажуть, що світло дифрагує на щілини, і на екрані спостерігаються дифракційні спектри (максимуми), розділені темними проміжками (мінімумами). Положення мінімумів на екрані можна розрахувати, як

де а - ширина щілини, - довжина хвилі світла, m - номер мінімуму (завжди ціле число без нуля), m - кут дифракції, кут відраховується від напрямку на центральний максимум до напрямку на даний мінімум.

У разі збільшення ширини щілини дифракційна картина зменшується. Її максимуми та мінімуми зближуються та зміщуються до центрального максимуму.

При зменшенні ширини щілини дифракційна картина зростає. Максимуми та мінімуми розбігаються. Центральний максимум займає майже всю видиму частину дифракційної картини.

Досвід 7. Дифракційні грати

Обладнання:дугова лампа білого світла, оптична лава, діафрагма-щілина, набір дифракційних ґрат.

Система однакових, розташованих в одній площині паралельно один одному і на рівних відстанях щілин називається дифракційною решіткою.

Оптична лава формує на екрані різке зображення діафрагми-щілини, освітленої лампою дуги. На шляху цього світлового потоку розміщуємо дифракційну решітку. Тепер на екрані спостерігаємо розмите зображення діафрагми-щілини та багатобарвні смуги (максимуми дифракційної картини), розділені темними проміжками (мінімуми дифракційної картини) та розташовані з обох боків від зображення щілини. Розмите зображення діафрагми-щілини має білий колір - це центральний чи нульовий максимум. Кольорові смуги – це дифракційні максимуми різних порядків. Умова максимуму у картині, отриманої від дифракційної решітки, має вигляд

де k - порядок максимуму, - довжина хвилі, k - кут дифракції на k-й максимум, d = a + b - постійна решітки або період решітки, а - ширина щілини, b - ширина темного (непрозорого) проміжку між щілинами.

Умову мінімуму в дифракційній картині розраховуємо як

де m – порядок (номер) мінімуму, λ – довжина хвилі світла, а – ширина щілини у ґратах, φ m – кут дифракції на m-й мінімум.

У ґрат з різними періодами дифракційні спектри мають різну ширину. Чим більший період, тим уже спектр. У спектральних приладах використовуються ґрати з великою кількістю щілин на одиницю довжини ґрат (до 3000 тисяч щілин на 1 мм).

Досвід 8. Поляроїди

Обладнання:поляроїди в рамках з прапорцями, підсвічування.

Природне світло - це електромагнітна хвиля, в якій вектори напруженості електричного та магнітного поля змінюють своє чисельне значення та напрямок коливань хаотичним чином. Природні та переважна більшість штучних джерел світла випромінюють природне світло.

Використовуючи деякі технічні прийоми та пристрої, можна створити такі умови, що вектори напруженості електричного та магнітного поля у хвилі будуть змінюватись за певним законом. Таку хвилю називають поляризованою хвилею.

Пристрої, що поляризують хвилі, називають поляризаторами.

Одним із найпростіших і найпоширеніших поляризаторів є поляроїд. Поляроїд є прозорою основою (скло, пластик і т.д.), на яку в певному порядку напилені кристали йод-хініну, що мають голчасту лінійну форму. Кристали йод-хініну розщеплюють вектори напруженостей полів на дві перпендикулярні взаємно складові і одну з цих складових поглинають. Отже, за поляроїдом у світловій хвилі вектори напруженостей будуть коливати лише в одній площині. Така хвиля називається лінійно поляризованою хвилею.

Наші органи зору не розрізняють поляризацію світла. Щоб переконатися, що за поляроідом хвиля лінійно поляризована, можна скористатися другим поляроідом.

На тлі підсвічування спостерігаємо два поляроїди, укладені в рамки з прапорцями. Світло, що пройшло крізь поляроїди, менш яскраве, ніж від підсвічування. Це зрозуміло, оскільки половину світлового потоку поляроід поглинув. Минуле світло лінійно поляризоване. Прапорець показує напрямок коливання вектора напруженості електричного поля.

Накладемо поляроїди один на одного. Якщо прапорці паралельні, то лінійно поляризоване світло від першого поляроїду буде пропущено другим поляроїдом. Якщо прапорці будуть перпендикулярні, другий поляроїд повинен поглинути світло з такими коливаннями вектора напруженості електричного поля. Що й спостерігається у досвіді.

Досвід 9. Закон Малюса

Обладнання:підсвічування, поляроїди в рамках з прапорцями.

Якщо природна світлова хвиля проходить крізь два послідовно розташованих поляроида, то інтенсивність світла буде визначатися взаємною орієнтацією поляроидов. Значення інтенсивності світла розраховується за законом Малюса

де I 0 - Інтенсивність природного світла, - Інтенсивність лінійно поляризованого світла, що вийшло з першого поляроіда, I - Інтенсивність світла, що вийшло з другого поляроіда, вона залежить від кута.

Коли прапорці паралельні, φ = 0, і інтенсивність світла, що пройшло через поляроїди, максимальна - дорівнює . Коли прапорці перпендикулярні , , інтенсивність світла, що пройшло через поляроїди, дорівнює нулю.

При довільній орієнтації поляроїдів або при зміні кута від 0 до інтенсивність світла приймає деяке значення в межах від до нуля.

Досвід 10. Закон Брюстера

Обладнання:чотиригранна піраміда із чорного скла, джерело білого світла, поляроїд.

Отримати лінійно поляризовану світлову хвилю можна і шляхом відображення природного світла від діелектричної площини. При цьому має виконуватись закон Брюстера

де n 2 – показник заломлення діелектрика, від якого відбивається хвиля, n 1 – показник заломлення середовища, α бр – кут падіння хвилі на межу розділу середа – діелектрик. Індекс "бр" від прізвища Брюстер. Кут α бр – це строгий кут. Для будь-яких інших кутів падіння більше або менше α бр отримати повністю лінійно поляризоване світло не можна.

Природне світло падає на піраміду і відбивається у вигляді чотирьох плям - "дзеркальних зайчиків". Грані піраміди встановлені до падаючого світла під кутами Брюстера, отже, відбиті світлові пучки лінійно поляризовані. Поляризація пучків така, що вектор напруженості електричного поля в них паралельний граням. Таким чином, "зайчики" від сусідніх граней поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах. Це легко перевірити, якщо ввести між джерелом світла та пірамідою поляроїд.

Повертаючи поляроїд навколо світлового пучка, відзначаємо, що коли прапорець паралельний площині грані, від неї світло відбивається максимально яскраво, коли перпендикулярне - "зайчик" пропадає (його інтенсивність дорівнює нулю). Це у повній відповідності до закону Малюса.

Опис історія експерименту та підготовка обладнання для визначення довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона. Для того щоб виконати поставлену мету мені потрібно отримати Кільця Ньютона, що представляють собою концентричні чергуються темні і світлі кола, які можна спостерігати при відображенні перпендикулярно падаючого світла від меж тонкого повітряного прошарку, яка укладена між опуклою поверхнею плосковипуклої лінзи і плоскою скляною пластинкою. Мета роботи: Визначити довжину хвилі за допомогою...


Поділіться роботою у соціальних мережах

Якщо ця робота Вам не підійшла внизу сторінки, є список схожих робіт. Також Ви можете скористатися кнопкою пошук


Вступ………………………………………………………………….........

1. Опис, історія експерименту та підготовка обладнання для визначення довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона…………

1.1. Опис експериментальної установки………………………………….

2. Теорія способу отримання кілець Ньютона…………………………………..

2.1. Висновок розрахункової формулы………………………………………….............

3. Експериментальна частина…………………………………………………….

3.1. Проведення необхідних вимірювань……………………………………..

3.2. Розрахунки величин та визначення похибки…………………………….

4. Запис остаточного результату з урахуванням всіх похибок………….

Заключение……………………………………………………………….............

Список використаних джерел…………………………………………...

Вступ

У цій роботі я хотів показати важливість оптичних ефектів, які ми можемо спостерігати за допомогою певних приладів, у знаходженні кількісних характеристик випромінювання, що спостерігається. У разі довжини хвилі будь-якого випромінювання.

Для того щоб виконати поставлену мету мені потрібно отримати «Кільця Ньютона», що являють собою концентричні темні і світлі кола, що чергуються, які можна спостерігати при відображенні перпендикулярно падаючого світла від меж тонкого повітряного прошарку, яка укладена між опуклою поверхнею плоскопуклою лінзи і плоскою скляною пластиною.

Мета роботи: Визначити довжину хвилі за допомогою установки для отримання кілець Ньютона.

Завдання:

  1. Зібрати установку для отримання кілець Ньютона
  2. Поспостерігати кільця Ньютона, отримані за допомогою установки
  3. Вивести робочу формулу для розрахунку довжини хвилі
  4. Розрахувати потрібну величину

1. Опис, історія експерименту та підготовка обладнання для визначення довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона

На фото – оправа, в якій затиснуті дві скляні пластини (рис. 1). Одна з них трохи опукла, так що пластини торкаються один одного в якійсь точці. І в цій точці спостерігається щось дивне: довкола неї виникають кільця. У центрі вони майже не пофарбовані, трохи далі переливаються всіма кольорами веселки, а до краю втрачають насиченість квітів, блякнуть та зникають.

Так виглядає експеримент, який у XVII столітті започаткував сучасну оптику. Незважаючи на назву, першим його провів зовсім неІсаак Ньютон . У 1663 р. інший англієць,Роберт Бойль , першим виявив кільця Ньютона, а через два роки досвід та відкриття були незалежно повтореніРобертом Гуком . Ньютон же докладно досліджував це явище, виявив закономірності в розташуванні та фарбуванні кілець, а також пояснив їх на основікорпускулярної теорії світла.

Мал. 1

У чому ж дивовижність цього експерименту? У кожній точці відбуваєтьсявідображення світла від поверхонь пластин (всього таких поверхонь чотири). Ми бачимо, що іноді це призводить до збільшення яскравості, але де-не-де світло + світло = темрява! Через сто з лишком роківТомас Юнг "пролив світло" на причину цього явища, назвавши їїінтерференцією (рис. 2).

Мал. 2

Відомо, що світло має хвильову природу. І таке накладання хвиль, при якому в одних точках відбувається їхнє взаємне посилення, а в інших взаємне ослаблення, називається інтерференцією.

Щоб інтерференція виникла, хвилі повинні мати однакову частоту та однаковий напрямок. Такі хвилі називають когерентними (узгодженими). Когерентні хвилі відрізняються лише початковими фазами. А різниця їх фаз постійна будь-якої миті часу.

При накладенні двох або більше когерентних хвиль відбувається взаємне збільшення або зменшення амплітуди результуючої цих хвиль. Якщо максимуми та мінімуми когерентних хвиль збігаються у просторі, хвилі взаємно посилюються. Якщо вони зрушені отже максимуму однієї відповідає мінімум інший, всі вони послаблюють одне одного.

Інтерференція світла виникає при накладення двох і більше світлових хвиль. В області перекривання хвиль спостерігають світлі і темні смуги, що чергуються.

При проходженні променя світла через тонку плівку промінь відбивається двічі: від зовнішньої поверхні плівки та від внутрішньої. Обидва відбиті промені мають постійну різницю фаз, тобто є когерентними. Отже, виникає явище інтерференції.

У нашому випадку роль плівки виконуватиме повітряний прошарок між лінзою та пластинкою (рис. 3).

Мал. 3

Якщо покласти плосковипуклу лінзу опуклістю вниз на скляну пластинку, а зверху висвітлити монохроматичним (має синусоїдальну форму хвилі з постійною частотою і амплітудою) світлом, то в місці зіткнення лінзи і пластинки можна буде побачити темну пляму, оточене темними і світлими концентричними.

Ці кільця називаються кільцями Ньютона. Вони утворилися внаслідок інтерференції двох хвиль. Перша хвиля виникла внаслідок відбиття від внутрішньої поверхні лінзи в точці А на кордоніскло-повітря.

Друга хвиля пройшла повітряний прошарок під лінзою і лише потім відбилася в точці В на кордоніповітря-скло.

Якщо ж лінза висвітлюється білим світлом, то кільця Ньютона матимуть кольорове забарвлення. Причому, кольори кілець чергуватимуть, як у веселці: червоне кільце, помаранчеве, жовте, зелене, блакитне, синє, фіолетове. Кільця Ньютона використовують на вирішення різних технічних завдань.

Одним із прикладів такого застосування є визначення якості полірування оптичної поверхні. Для цього лінзу, що досліджується, накладають на скляну пластинку. Зверху освітлюють монохроматичним світлом. Якщо поверхні ідеально рівні, у відбитому світлі спостерігатимуться кільця Ньютона.

  1. Опис експериментальної установки

Для того, щоб спостерігати необхідний оптичний ефект для розрахунку довжини хвилі падаючого на плоскопуклу лінзу і плоску скляну пластину світла, нам знадобиться наступне обладнання:

  1. Випромінювач монохроматичного світла (червоного, наприклад).
  2. Плоске дзеркало; штатив для його фіксації та регулювання повороту.
  3. Плосковипукла лінза, з'єднана опуклою стороною з плоскою скляною пластиною. Регулятор повітряного прошарку між ними.
  4. Окуляр, що збільшує зображення, з нанесеною на нього шкалою, що регулюється.
  5. Лінза.
  6. Світловий фільтр.

2.Теорія методу отримання кілець Ньютона

2.1.Вивод розрахункової формули

Лінзу з платівкою висвітлюють світлом, що падає нормально до поверхні платівки. Повітряний прошарок, розташований між лінзою і пластинкою, є тонкою, «клиноподібною» плівкою. Промені 2 і 3 , що виникають при відображенні від верхньої та нижньої межі цієї плівки, йдуть практично у напрямку падаючого променя 1, так як кут "клина" повітряної плівки дуже малий. При спостереженні пластинки зверху промені 2 та 3, потрапляючи на кришталик ока, інтерферують. Якщо для деякої товщини d повітряного прошарку виконується умова, наприклад, максимуму інтенсивності то ця умова виконується і по всьому колу прошарку з цією товщиною. Отже, буде видно світле коло радіусу r , що відповідає товщині прошарку d (Рис. 4). Таким чином,кільця Ньютона - це світлі і темні інтерференційні смуги, що чергуються, що мають форму кола.На відстані різниця ходу інтерферуючих променів дорівнює подвоєній товщині повітряного прошарку 2 d.

Товщину повітряного () прошарку можна розрахувати за теоремою Піфагора (див. рис. 7): ; ; або. Так, то величиною d 2 можна знехтувати. Врахуємо, щопри відображенні від оптично більш щільного середовища, фаза коливань стрибком змінюється на протилежну (на π), що еквівалентно зміні оптичного шляху на («втрата напівхвилі»). Тоді оптична різниця ходу відбитих променів за її нормальному падінні дорівнюватиме:.

Підставимо умову максимумів інтенсивності, отримаємо, що можна переписати у вигляді (це ж вираз можна отримати із загальної формули для умови максимумів інтенсивності в тонкій плівці, яка отримана вище, якщо врахувати, що = 0, n = 1). У формулу радіуса кільця підставимо вираз і отримаємо що:радіуси світлих кілець у відбитому світлі, діючи аналогічно, але, використовуючи умову мінімумів інтенсивності, знайдемо:радіуси темних кілець у відбитому світлі, У рівняннях величина дорівнює номеру відповідно світлого чи темного кільця. Кількість кілець відраховується від центру інтерференційної картини. У відбитому світлі у центрі картини спостерігається кругла темна пляма.Якщо проводити спостереження в світлі, то темні і світлі смуги (у вигляді кола) змінюються місцями в порівнянні з випадком спостереження у відбитому світлі.

З формули радіусу темних кілець висловимо довжину хвилі та отримаємо: де шукана довжина світлової хвилі, r m радіус темного кільця Ньютона, m - номер кільця, R радіус кривизни лінзи.Для збільшення точності вимірювань піднімемо у квадрат радіус кільця під номером m і номером k . Віднімемо радіус кільця з номером k з радіусу кільця з номером m і висловивши довжину хвилі отримаєморозрахункову формулу .

3. Експериментальна частина

3.1.Проведення необхідних вимірювань

1) Знаходимо найбільш оптимальне становище окуляра спостереження кілець Ньютона.

2) Коли зафіксовано положення, у якому інтерференційна картина чітко проглядається, встановлюємо нерухому шкалу окуляра щодо центру те щоб було зручно розраховувати радіуси потрібних нам кілець.
3) За допомогою мікрометричного гвинта визначаємо радіуси першого і другого темних кілець (причому від центру картини, що спостерігається, до зовнішньої сторони темного кільця).

4) Фіксуємо всі отримані значення. Повторюємо попередні пункти 5 разів (для збільшення точності результату).

5) Після того, як все виконано, проводимо наступні математичні операції.

3.2.Розрахунки величин та визначення похибки

1) З формули знаходимо значення довжини хвилі («лямбда»).

2) Обчислюємо радіус першого та другого темних кільця (), отримуємо значення, які записуємо в метрах. Повторюємо ці виміри, здійснюючи коригування, 5 разів. З одержаних результатів знаходимо середнє значення вихідних величин.

3) Знаходимо абсолютну похибку для
користуючись наступною формулою:

У цій формулі використовується коефіцієнт Стьюдента. Його значення при різних довірчих ймовірностях та значеннях n наведено у спеціальній таблиці 1.

Таблиця 1

Число ступенів свободи f=n-1

Довірча ймовірність

0,90

0,95

0,99

0,999

6,314

12,706

63,657

636,619

2,920

4,303

9,925

31,598

2,353

3,182

5,841

12,941

2,132

2,776

4,604

8,610

2,015

2,571

4,032

6,859

1,943

2,447

3,707

5,959

1,895

2,365

3,499

5,405

1,860

2,306

3,355

5,041

1,833

2,262

3,250

4,781

1,812

2,228

3,169

4,587

1,796

2,201

3,106

4,437

1,782

2,179

3,055

4,318

1,771

2,160

3,012

4,221

1,761

2,145

2,977

4,140

1,753

2,131

2,947

4,073

1,746

2,120

2,921

4,015

1,740

2,110

2,898

3,965

Закінчення таблиці 1

1,734

2,101

2,878

3,922

1,729

2,093

2,861

3,883

1,725

2,086

2,845

3,850

1,721

2,080

2,831

3,819

1,717

2,074

2,819

3,792

1,714

2,069

2,807

3,767

1,711

2,064

2,797

3,745

1,708

2,060

2,787

3,725

1,706

2,056

2,779

3,707

1,703

2,052

2,771

3,690

1,701

2,048

2,763

3,674

1,699

2,045

2,756

3,659

1,697

2,042

2,750

3,646

1,684

2,021

2,704

3,551

1,671

2,000

2,660

3,460

1,658

1,980

2,617

3,373

нескінченність

1,645

1,960

2,576

3,291

Нас цікавить значення коефіцієнта за довірчої ймовірності 0.95. Воно рівне - 2.776 використовуємо його для розрахунків.

4) Для визначення відносної похибки виміру використовуємо формулу:

Так як у робочій формулі присутні змінні r (радіуси двох сусідніх кілець) та R (Радіус кривизни лінзи).

Робоча формула:

Для неї відносна похибка матиме вигляд:

*100%

4. Запис остаточного результату з урахуванням усіх похибок

Для того щоб грамотно записати відповідь, наступну з мети проведеної роботи, потрібно дотримуватися цього алгоритму:

  1. Записати результат з урахуванням абсолютної похибки:

  1. Записати відносну похибку проведених вимірів для даної величини:

* 100%

  1. Перевірити, чи відповідає відповідь. Наприклад, знаючи довжину хвилі червоного світла620?740 нанометрів, ми можемо судити про правдивість проведених вимірювань та отриманого результату.

Висновок

У цій роботі, я зібрав установку для отримання кілець Ньютона що складається з:

  • Випромінювача червоного монохроматичного світла
  • Плоского дзеркала та штатива для його фіксації, регулювання та повороту
  • Плоскопуклої лінзи, з'єднаної опуклою стороною з плоскою скляною пластинкою
  • Окуляра, що збільшує зображення, з нанесеною на нього шкалою, що регулюється.
  • Лінзи
  • Світловий фільтр

За допомогою зібраної установки, я поспостерігав за появою кілець Ньютона у відбитому світлі і надалі перейшов до висновку робочої формули:

Для якої відносна похибка має вигляд:

* 100%

Зробивши необхідні розрахунки, я встановив, що довжина хвилі червоного, монохроматичного світла дорівнює 670 нанометрів, що відповідає теоретичній дійсності.

Список використаних джерел.

1) Трофімова Т. І. Курс фізики: Навчальний посібник для вузів / ТаїсіяІванівна Трофімова. 12-е вид., стер. М.: Видавничий центр«Академія», 2006. Параграф №5.

2) Шамонін В. А., Дружинін А. П., Свєшніков І. В. Методичні вказівки до лабораторних робіт з оптики. Метод. Указ. Чита:

ЗабГУ, 2012. 20 с.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.physics.ru

6) Методична інструкція. Загальні вимоги до побудови та оформлення навчальної текстової документації. МІ 4.2-5-01-2011


Мал. 4

рухливий візир

мікрометричний гвинт

нерухома шкала

Мал. 6

шкала мікрооб'єкта

Мал. 5

Інші схожі роботи, які можуть вас зацікавити.
12930. ДОСЛІДЖЕННЯ МІНЕРАЛІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОЛЯРИЗАЦІЙНОГО МІКРОСКОПА. ПЕТРОГРАФІЧНИЙ ОПИС ГІРНИЧИХ ПОРІД 428.44 KB
Принцип дії поляризаційного мікроскопа. Визначення показників заломлення мінералів при паралельних ніколях. Вивчення оптичних властивостей мінералів при схрещених ніколях. Вивчення інших ознак мінералів із використанням поляризаційного мікроскопа.
6042. Основні поняття та визначення теорії експлуатації та ремонту обладнання 16.01 KB
Зміни характеристик напруги електроживлення в точці передачі електричної енергії користувачеві електричної мережі відносяться до частоти значень формі напруги та симетрії напруг у трифазних системах електропостачання поділяються на дві категорії тривалі зміни характеристик напруги та випадкові події. Тривалі зміни характеристик напруги електроживлення є тривалими відхиленнями характеристик напруги від номінальних значень і обумовлені в основному змінами навантаження.
2242. Визначення довжини кроку у методі можливих напрямів 65.84 KB
Очевидним є геометричний зміст доведеної теореми. Її можна як теорему про апроксимацію. А саме, на підставі цієї теореми можна стверджувати, що якщо ми починаємо ітераційний процес у допустимій точці, то найбільше зменшення функції, що мінімізується, не може бути більше зменшення мінімізованої функції в лінеаризованій задачі.
9173. Механіка та методологія Ньютона 17.2 KB
Одним із перших, хто задумався про сутність руху, був Арістотель. Аристотель визначає рух як зміну становища тіла у просторі. Простір, за Аристотелем, повністю заповнено матерією, якоюсь подобою ефіру чи прозорою, як повітря субстанцією. Порожнечі у природі немає («природа боїться порожнечі»).
22. Інтерполяція функцій полінома методом Ньютона 215.52 KB
Освоїти методи алгоритмізації та програмування двох форм подання інтерполяційного полінома: поліномів Лагранжа та Ньютона з рівномірним розташуванням вузлів інтерполювання.3 Дослідити залежність помилки інтерполювання функції від кількості та розташування вузлів інтерполювання Лагранжа та Ньютона. ВИСНОВОК В результаті виконання даної роботи були вивчені методи алгоритмізації та програмування інтерполяційного полінома Ньютона з рівномірним розташуванням вузлів інтерполювання та досліджено залежність помилки інтерполювання.
2252. Метод Ньютона мінімізації функції багатьох змінних 47.99 KB
У цих методах для визначення напрямку зменшення функції використовувалася лише лінійна частина розкладання функції в ряд Тейлора. Якщо ж мінімізована функція двічі безперервно диференційована, то можливе застосування методів мінімізації другого порядку, які використовують квадратичну частину розкладання цієї функції в ряд Тейлора. Розкладання функції за формулою Тейлора навколо точки можна у вигляді Звідси видно що поведінка функції з точністю до величин порядку описується квадратичною функцією 7.
1726. Обчислення коренів нелінійних рівнянь методом Ньютона 123.78 KB
Метою даної курсової є вивчення та реалізація в програмному продукті рішення нелінійних рівнянь за допомогою методу Ньютона. Перший розділ є теоретичним і містить загальні відомості про метод Ньютона.
21182. Розрахунок на міцність балки з твердим лівим і вільно опертим правим кінцем, навантаженою на частини довжини рівномірним навантаженням 537.53 KB
Методом початкових параметрів отримані вирази для обчислення прогину кута повороту згинального моменту і сили, що перерізує, точок осі балки. Вивчення вигину балки являє собою велике і складне завдання в якій чималу роль займає етап дослідження вигнутої осі балки та визначення прогинів у найбільш характерних точках. Напруги, що виникають у різних перерізах балки залежать від величини згинального моменту М і перерізуючої сили Q у відповідних перерізах.
13439. СТАТИСТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ 43.24 KB
Планування експерименту для опису залежності показника стійкості кінцевих фрез від геометричних параметрів. 5 Для отримання оцінок коефіцієнтів цього рівняння можна використовувати повний факторний експеримент типу 23. У кожній точці факторного простору досвід повторювався по 3 рази, тому для кожного рядка плану виготовляли по 3 фрези. Розрахуємо коефіцієнти рівняння для нашого прикладу див.
8350. ПЛАНУВАННЯ ТА АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ 94.91 KB
Експеримент передбачає використання спостереження порівняння та виміру як більш елементарних методів дослідження. У методичній частині аналізують складають та вибирають план і методику проведення експерименту вибирають засоби вимірювання експериментальні зразки матеріали установки дослідників. В організаційній частині вирішують питання матеріально-технічного забезпечення експерименту підготовку до роботи засобів вимірювання установок дослідників та ін. Тому для покращення взаєморозуміння зупинюся на деяких аспектах та...