Newton halkalarının oluşumu. Newton halkalarını kullanarak ışığın dalga boyunu belirlemek için deneyin tanımı, tarihçesi ve ekipmanın hazırlanması

Parazit yapmak

Işığın girişimi, iki veya daha fazla tutarlı ışık dalgası üst üste bindirildiğinde ışık akısının mekansal olarak yeniden dağıtılmasıdır; bu, bazı yerlerde maksimuma ve diğerlerinde yoğunlukta minimuma (girişim deseni) neden olur.

Işığın girişimi, sabun çözeltisi ve yağın renksiz olmasına rağmen, sabun kabarcıklarının ve su üzerindeki ince yağ filmlerinin rengini açıklar.

Işık dalgaları kısmen ince filmin yüzeyinden yansıtılır ve kısmen de filme iletilir. İkinci film sınırında tekrar dalganın kısmi yansıması meydana gelir.

Deliğin iki kenarından yayılan dalga cepheleri birbiriyle kesişir. Bir dalganın iki tepesinin buluştuğu yerde parlaklık artar, ancak tepenin bir çukurla buluştuğu yerde dalgalar birbirini iptal ederek karanlık alanlar oluşturur. Sonuç, basit bir delik görüntüsü yerine bir dizi alternatif açık ve koyu şerittir. Bu olaya girişim denir.

Girişim, aynı özelliklere sahip iki dalga olduğunda meydana gelir.
dalga boyu (1, 2) Aynı yol boyunca ilerleyin. Onlar karşılıklı
hareket ederek yeni bir dalga oluşturur (3). Dalgalar eşleşirse
(A) aşamasında, ortaya çıkan dalganın yoğunluğu
her birinden daha yüksektir. Dalgalar hafifçe kayarsa
(B) aşamasında, ortaya çıkan dalganın yoğunluğu yakındır
orijinal dalgaların yoğunluğuna göre. Orijinal dalgalar ise
(B) antifazındadırlar, sonra birbirlerini tamamen iptal ederler

İnce bir filmin iki yüzeyinden yansıyan ışık dalgaları aynı yönde hareket eder ancak farklı yollar izler.

Yol farkı çift sayıda yarım dalga boyuna eşit olduğunda girişim maksimumu gözlenir.

Yol farkı tek sayıda yarım dalga boyuna eşit olduğunda girişim minimumu gözlenir.

Belirli bir ışık dalga boyu için maksimum koşul sağlandığında, diğer dalgalar için bu koşul sağlanmaz.

Bu nedenle beyaz ışıkla aydınlatılan ince renkli şeffaf film renkli görünür. İnce filmlerdeki girişim olgusu, yüzey işleminin kalitesini kontrol etmek ve optikleri temizlemek için kullanılır.

Aynı alan farklı kaynaklardan gelen ışıkla aydınlatıldığında girişim olgusu gözlenmez.

Kararlı bir girişim deseni elde etmek için iki dalga sisteminin tutarlılığını veya eşleşmesini sağlamak gerekir. Kaynaklar tutarlı dalgalar yaymalıdır; gözlem için yeterli bir süre boyunca aynı periyoda ve sabit bir faz farkına sahip olan dalgalar.

Bağımsız kaynaklarda ışık, radyasyon koşulları hızlı ve rastgele değişen farklı atomlar tarafından yayılır.

Bağımsız kaynaklardan elde edilen girişim deseni çok kısa bir süre için değişmeden kalır ve daha sonra farklı bir maksimum ve minimum düzenlemesine sahip bir başkasıyla değiştirilir. Gözlem için gereken süre, belirtildiği gibi saniyenin binde biri veya daha fazlası olarak ölçüldüğünden, bu süre zarfında girişim desenlerinin milyonlarca kez değişme zamanı olacaktır. Bu resimlerin üst üste binmesinin sonucunu görüyoruz. Bu kaplama resmi bulanıklaştırır.

Bir ışık demeti ikiye bölünür ve tekrar bağlanmaya zorlanırsa, ışınların izlediği yolların farklı olması şartıyla, aralarında girişim ortaya çıkacaktır. İki dalga cephesinin tepeleri ve çukurları "faz dışı" olabilir (tam olarak eşleşmeyebilir), ancak ışık ışınları yine de etkileşime girer. Bu girişim efektleri, ince filmler veya iki cam parçasının birbirine sıkıca bastırılması gibi birbirine çok yakın iki yüzey tarafından oluşturulur ve renkli saçaklarla sonuçlanır. Kuşların tüylerinde ve bazı kelebeklerin kanatlarında görülen gökkuşağı renkleri girişim olgusundan kaynaklanır; Bir kanadın veya tüyün ince yapısı bir tür kırınım ızgarası veya ince film oluşturur.
Girişim, aynı dalga boyundaki dalgaların izlediği yollardaki küçük farklılıklardan kaynaklandığından, bu etki, dalga boyundaki küçük değişiklikleri bile tespit etmek için kullanılabilir. Bu amaçla interferometre adı verilen aletler kullanılır.

B
Sabun köpüğü veya su üzerindeki yağ lekeleri gibi ince filmler parlak bir şekilde parlama eğilimindedir.
gökkuşağının renkleri. Filmden geçen ışığın bir kısmı filmin iç kısmından yansır.
yüzeye yayılır ve iletilen ışığa müdahale eder. Farklı uzunluklarda geçiş yolları, dalgalar,
(A) - kırmızıdaki bazı renklere karşılık gelen aynı fazdadır ve birbirini güçlendirir
arkadaşım. (B)'de maviyle gösterilen diğer dalgalar birbirini tamamen iptal eder ve bu nedenle görünmez.

İdeal ışık kaynağı, doğası gereği tutarlı olan bir kuantum üretecidir (lazer).

Kırınım

Işık ekrandaki küçük yuvarlak bir delikten geçtiğinde, merkezi ışık noktasının çevresinde dönüşümlü olarak koyu ve açık halkalar gözlenir; Işık dar bir yarıktan geçerse sonuç, değişen açık ve koyu şeritlerden oluşan bir desendir.

Bir engelin kenarından geçerken ışığın doğrusal yayılma yönünden sapması olgusuna ışığın kırınımı denir.

Kırınım, deliğin farklı noktalarından ekranın bir noktasına doğru sapma sonucu gelen ışık dalgalarının birbirine müdahale etmesiyle açıklanır.

Işık kırınımı, ana elemanı kırınım ızgarası olan spektral cihazlarda kullanılır.

Bir kırınım ızgarası, üzerine birbirinden eşit mesafelerde yerleştirilmiş paralel opak şeritlerden oluşan bir sistemin uygulandığı şeffaf bir plakadır.

Belirli bir dalga boyundaki tek renkli ışığın ızgaraya düşmesine izin verin. Her yarıktaki kırınım sonucunda ışık yalnızca orijinal yönde değil, diğer tüm yönlerde de yayılır. Izgaranın arkasına bir toplama merceği yerleştirirseniz, odak düzlemindeki ekranda tüm ışınlar tek bir şerit halinde toplanacaktır.

Bitişik yarıkların kenarlarından gelen paralel ışınların yol farkı delta = d*sinφ'dir; burada d ızgara sabitidir - ızgara periyodu adı verilen bitişik yarıkların karşılık gelen kenarları arasındaki mesafe, φ - ışığın sapma açısı ızgara düzlemine dik olan ışınlar.

Yol farkı tam sayıda dalga boyu d*sinφ = k*λ'ya eşit olduğunda, belirli bir dalga boyu için bir girişim maksimumu gözlemlenir.

Girişim maksimum koşulu, her dalga boyu için kendi kırınım açısı φ'da sağlanır.

Sonuç olarak, bir kırınım ızgarasından geçerken, bir beyaz ışık demeti bir spektruma ayrıştırılır.

Kırınım açısı kırmızı ışık için çok önemlidir çünkü kırmızı ışığın dalga boyu görünür ışık bölgesindeki diğerlerinden daha uzundur. Mor ışık için kırınım açısının en küçük değeri.

Her ışık ışını doğrusal olarak yayılır; bu, uzayda salınım hareketi taşıyan sürekli bir dizi dalga ile sağlanır. Bir ışık kaynağından yayılan tüm dalgaların titreşimleri, enerjinin değişen tepe ve çukurlarından oluşan küresel dalga cepheleri oluşturmak üzere toplanır.
Herhangi bir nesnenin oluşturduğu gölgenin nadiren net sınırları vardır. Bu, ışık kaynağının genellikle bir nokta olmayıp bazı boyutlara sahip olmasıyla açıklanmaktadır. Kaynak sonsuz küçükse, ışık ışınlarının düz bir çizgide ilerlediği düşünüldüğünden, kesinlikle keskin bir gölge üretmesi beklenebilir. Ancak dalgalar aslında nesnenin kenarı etrafında bükülür; buna kırınım adı verilir. Işık dalgaları bir nesnenin kenarına çarptığında, ona en yakın noktalar her yöne hareket eden ışık dalgalarının kaynağı olarak hareket etmeye başlar; bunun sonucunda ışık ışınları nesnenin kenarı üzerinden bükülür. Işığın dalga boyu o kadar küçüktür ki, büyük nesnelerde kırınımı tespit etmek zordur, ancak ışık, boyutları dalga boyuyla karşılaştırılabilecek küçük deliklerden geçtiğinde oldukça fark edilir hale gelir. Bu, ışığın çok dar yarıklardan geçtiği bir kırınım ızgarasında meydana gelir.

Işık olduğunda kırınım meydana gelir
dalga nesnenin kenarı etrafında gider. Genellikle
bu etki çok zayıftır. Ancak eğer
ışık dalgaları delikten geçer
boyutları uzunlukla karşılaştırılabilir olan kravat
dalgalar (görünür ışık için
0,000055 cm), o zaman kırınım olur
gözlemlenebilir. Işık dalgaları yayılır
bir kaynaktan geliyormuş gibi deliğin kenarlarından yayılır
takma adlar ve ekranda bir resim oluşturulur
alternatif açık ve koyu çizgiler.

Kırınım ızgarası
ince, yakın aralıklı vuruşlardan oluşan bir ızgara.
Beyaz ışık içinden geçtiğinde,
çeşitli bileşenleri reddedilir
farklı açılarda ve bölünmüş
Çiçek demeti.

Huygens prensibi:

Ortamda dalganın ulaştığı her nokta, ortamın karakteristik hızında yayılan ikincil küresel dalgaların kaynağı olarak düşünülebilir. Zarf yüzeyi, yani tüm küresel ikincil liflerin t zamanında ulaşacakları konumda dokunduğu yüzey, o andaki dalga cephesini temsil eder.

Newton'un halkaları

Newton'un halkaları- ışık mercekten ve plakadan geçtiğinde, hafif kavisli bir dışbükey mercek ile düzlemsel paralel bir plakanın temas noktası çevresinde ortaya çıkan halka şeklindeki girişim maksimumları ve minimumları

Biri düz, diğeri geniş bir eğrilik yarıçapına sahip olan yüzeyler (örneğin, bir cam plaka ve bir düz-dışbükey mercek) arasında eşmerkezli halkalar (Newton halkaları) şeklinde bir girişim deseni oluşur. Bunları tek renkli ve beyaz ışıkta inceleyen Isaac Newton, dalga boyu arttıkça (mordan kırmızıya) halkaların yarıçapının arttığını keşfetti.

Newton halkaların neden ortaya çıktığını tatmin edici bir şekilde açıklayamadı. Jung başardı. Onun mantığının seyrini takip edelim. Işığın dalga olduğu varsayımına dayanırlar. Tek renkli bir dalganın plano-dışbükey merceğe neredeyse dik olarak geldiği durumu düşünün.

Newton'un halkalarına örnek

Dalga 1, cam-hava arayüzündeki merceğin dışbükey yüzeyinden yansıma sonucu ortaya çıkar ve dalga 2, hava-cam arayüzündeki plakadan yansıma sonucu ortaya çıkar. Bu dalgalar tutarlıdır, yani aynı dalga boylarına sahiptirler ve faz farkları sabittir. Faz farkı, 2. dalganın 1. dalgadan daha uzun bir mesafe kat etmesi nedeniyle ortaya çıkar. İkinci dalga, birinci dalganın tam sayıda dalga boyu kadar gerisinde kalırsa, o zaman toplandığında dalgalar birbirini güçlendirir.

Herhangi bir tamsayının olduğu maksimum, dalga boyudur.

Aksine, ikinci dalga birincinin tek sayıda yarım dalga gerisinde kalırsa, bunların neden olduğu salınımlar zıt fazlarda meydana gelecek ve dalgalar birbirini iptal edecektir.

- min, herhangi bir tam sayıdır, dalga boyudur.

Işık hızının farklı maddelerde farklı olduğu gerçeğini dikkate almak için minimum ve maksimumların konumları belirlenirken yol farkı değil optik yol farkı kullanılır. Optik yol uzunluklarındaki farka optik yol farkı denir.

Optik yol uzunluğu,

Optik yol farkı.

Mercek yüzeyinin eğrilik yarıçapı R biliniyorsa, merceğin cam plaka ile temas noktasından hangi mesafelerde yol farklılıklarının belirli bir uzunluktaki λ dalgalarının birbirini iptal edecek şekilde olduğunu hesaplamak mümkündür. Bu mesafeler Newton'un karanlık halkalarının yarıçaplarıdır. Ayrıca, optik olarak daha yoğun bir ortamdan bir ışık dalgası yansıtıldığında, dalganın fazının değiştiği gerçeğini de hesaba katmak gerekir; bu, merceğin ve düzlem-paralel plakanın temas noktasındaki karanlık noktayı açıklar. . Küresel bir merceğin altındaki hava boşluğunun sabit kalınlıktaki çizgileri, ışığın normal gelişinde eşmerkezli daireler ve eğik gelişte elipslerdir.

Yarıçap k Yansıyan ışıktaki Newton'un parlak halkası (merceğin eğrilik yarıçapının sabit olduğu varsayılarak) aşağıdaki formülle ifade edilir:

R- merceğin eğrilik yarıçapı;

k = 1, 2, …;

λ, ışığın boşluktaki dalga boyudur;

N- mercek ile plaka arasındaki ortamın kırılma indisi.

Nokta yayma fonksiyonu

Herhangi bir nesnenin görüntüsünün oluşumundaki ana unsur nokta resmi. Ancak optik sistem hiçbir zaman bir noktayı nokta olarak tasvir etmez. . (Ya da belki düz bir çizgi düz bir çizgi değildir ve bir kare kare değildir?) Bu bir yandan optik sistemdeki sapmalar, diğer yandan ışığın dalga yapısı nedeniyle engelleniyor. Bu faktörlerin etkisi, noktanın görüntüsünün bulanık ve bulanık olmasına neden olur. Nesnelerin ince yapısı yanlış aktarılıyor: Birbirine çok yakın konumdaki iki noktanın görüntüleri tek bir noktada birleşiyor; ızgara görüntüleri gri bir arka planda vb. birleşir. Bu bilgiden merceğin görsel özelliklerine ilişkin kabaca niteliksel bir fikir elde edilir.

Nokta yayma fonksiyonu (PSF, nokta yayma fonksiyonu, PSF) nesne izoplanatik bölgenin merkezinde parlak bir nokta ise, aydınlatma dağılımının görüntü düzlemindeki koordinatlara bağımlılığını tanımlayan bir fonksiyondur ( İzoplanatizm durumu: Bir nokta kaydırıldığında görüntüsü de orantılı miktarda kayar; V- genelleştirilmiş artış).

Kırınım teorisi, mükemmel (sapmasız) bir mercekle bile, bir noktanın görüntüsünün, belirli boyutlara ve içinde karakteristik bir enerji dağılımına sahip belirli bir parlak nokta biçimine sahip olduğunu gösterir. Spotun merkezi bir maksimum aydınlatması vardır ( Erie diski), kademeli olarak sıfıra düşerek merkezi maksimum etrafında koyu bir halka oluşturur. Karanlık halkanın eş merkezlisi açık renkli bir halkadır. Yazının başındaki resme bakın.

Sapmasız nokta yayılma fonksiyonu optik eksene göre simetriktir. Merkezi maksimum, toplam enerjinin% 83,8'ini (yüksekliği bire eşittir), ilk halka -% 7,2'sini (yükseklik 0,0175), ikinci% 2,8'ini (yükseklik 0,0045), üçüncü% 1,4'ünü (yükseklik 0,0026), dördüncüyü içerir %0,9. Nokta yayılma fonksiyonunun yoğunluk dağılımına genel bakış ( Eri'nin resmi) resimde görüyorsunuz.

PSF'nin merkezi maksimumu Airy diski olarak adlandırılır. (Havadar). Görüntüdeki gerçek koordinatlarda havadar disk çapı:

Eksenel ışının açıklığı nerede.

Genel olarak Airy diski, meridyen ve sagittal açıklıklar farklıysa yuvarlak olmayabilir.

Nokta yayılma fonksiyonu, gözbebeği boyunca iletimin eşitsizliğinden etkilenir. İletim gözbebeğinin kenarlarına doğru azalırsa, PSF'nin merkezi maksimumu genişler ve halkalar kaybolur. İletim göz bebeğinin kenarlarına doğru artarsa, merkezi maksimum daralır ve halkaların yoğunluğu artar. Bu değişikliklerin karmaşık bir nesnenin görüntüsünün yapısı üzerinde farklı etkileri vardır ve gereksinimlere bağlı olarak, gözbebeği alanına "örtülmüş" olarak farklı iletim fonksiyonları kullanılır. Bu fenomene denir apodizasyon.

Şekilde görüyorsunuz: solda - gözbebeği aktarım işlevi; sağda nokta yayılma fonksiyonu var.

İki küresel kürenin temas noktası etrafında eşmerkezli olarak yerleştirilmiş halkalar şeklinde. yüzeyler veya düzlemler ve küreler. İlk kez 1675 yılında I. Newton tarafından tanımlanmıştır. Işık girişimi temas eden yüzeyleri ayıran ince bir boşlukta (genellikle hava) oluşur; bu boşluk ince bir filmin rolünü oynar (bkz. İnce katmanlı optik).N.k. hem iletilen ışıkta hem de - daha açık bir şekilde - yansıyan ışıkta gözlemlenir. Aydınlatma tek renkli olduğunda. Dalga boyu ışıkla ölçüldüğünde N.K., dönüşümlü olarak koyu ve açık şeritler halinde görünür (Şekil 1). Açık olanlar, doğrudan ve iki kez yansıyan ışın (iletilen ışıkta) arasındaki veya her iki temas eden yüzeyden (yansıyan ışıkta) yansıyan ışınlar arasındaki faz farkının ( n = 1, 2, 3, ...) (yani yol farkı çift sayıda yarım dalgaya eşittir). Faz farkının eşit olduğu yerde koyu halkalar oluşur. Işınların faz farkı, yansıma üzerine ışık dalgasının fazındaki değişiklik dikkate alınarak boşluğun kalınlığına göre belirlenir (bkz. Işığın yansıması). Böylece, hava-cam sınırından yansıtıldığında faz değişir ve cam-hava sınırından yansıtıldığında faz değişmeden kalır. Bu nedenle iki cam yüzey olması durumunda (Şekil 2), alttan yansıma koşullarındaki farklılıklar dikkate alınır. ve üst. boşluk yüzeyleri (yarım dalga kaybı), T-boşluğun kalınlığı kadar koyu bir halka oluşursa Yarıçap r t t-halka üçgenden belirlenir A-O-C:

Pirinç. 1. Newton'un yansıyan ışıktaki halkaları.

Pirinç. 2. Newton halkalarının oluşum şeması: HAKKINDA- yarıçap küresinin temas noktası R ve düz yüzey; - yarıçap halkasının oluşturulduğu alandaki hava boşluğunun kalınlığı rm.

Nerede koyu m halkası için r t = Bu oran, kişinin ölçümlerden iyi bir doğrulukla belirlemesine olanak tanır r t. Eğer biliniyorsa, N.K. mercek yüzeylerinin yarıçaplarını ölçmek ve küresel şeklin doğruluğunu kontrol etmek için kullanılabilir. ve düz yüzeyler. Aydınlatma tek renkli olmadığında. (örneğin beyaz) açık N. renkli hale gelir. Naib. N.K. küçük bir boşluk kalınlığında (yani büyük yarıçaplı küresel yüzeyler kullanıldığında) açıkça gözlenir.

  1. Toplam iç yansıma olgusu.
  2. İki delikten gelen ışığın girişimi (Young diyagramı).
  3. Düzlem paralel bir plakada ışığın girişimi.
  4. Işığın ince bir kama (sabun filmi) girişimi.
  5. Newton'un halkaları.
  6. Işığın bir yarıktan kırınımı.
  7. Kırınım ızgaraları.
  8. Polaroidler.
  9. Malus yasası.
  10. Brewster Yasası.

Deneylerin açıklaması

Deney 1. Toplam iç yansıma olgusu

Teçhizat: Lazer radyasyon kaynağı, eğimli kenarlı paralel yüzlü cam.

Toplam iç yansıma olgusu, iki optik olarak şeffaf ortam arasındaki arayüze gelen bir ışık ışınının ikinci ortama kırılmaması, ancak birinci ortama tamamen yansımasıdır. Bu durumda kanun yerine getirilmiş olur.

burada n 1, ışık ışınının düştüğü ortamın kırılma indisidir, n 2, ışının kırılmadığı ikinci ortamın kırılma indisidir ve n 2, n 1'den küçüktür, α pr maksimum açıdır ışığın görülme sıklığı, yani α'dan büyük tüm geliş açıları için, toplam iç yansıma olgusu meydana gelir.

Bir lazer kaynağından gelen bir ışık ışını, eğimli bir kenardan paralel borulu bir cama iletilir ve cam-hava arayüzüne sınırlayıcı olandan daha büyük bir açıyla düşer. Paralel borunun içinde ışık ışınının zikzak yolunu gözlemliyoruz. Medya arasındaki arayüzden gelen her yansımayla birlikte toplam iç yansıma olgusu ortaya çıkar.

Suyla nemlendirilmiş parmağımızı yansımanın herhangi bir alanına dokunduralım. Suyun kırılma indisi havadan daha yüksektir. Toplam iç yansıma koşulları ihlal edilir ve ışık ışınının temas alanının arkasındaki yörüngesi bozulur.

Deney 2. İki delikten gelen ışığın girişimi (Young'ın planı)

Teçhizat: lazer radyasyon kaynağı, iki özdeş yuvarlak deliğe sahip opak ekran.

Bir lazer kaynağından gelen ışık dalgası opak bir ekrandaki iki deliği aydınlatır. Huygens-Fresnel ilkesine göre ekrandaki delikler ikincil tutarlı kaynaklardır. Sonuç olarak, bu kaynaklardan gelen dalgalar da tutarlıdır ve girişimde bulunabilir. Ekranda koyu (minimum) ve açık (maksimum) şeritlerden oluşan bir sistem görüyoruz - bu, iki delikten gelen girişim desenidir.

Deney 3. Düzlem paralel bir plakada ışığın girişimi

Ekipman: cıva ark lambası, ince mika plakası.

Cıva lambasından çıkan ışık dalgası mika levhanın ön ve arka düzlemlerinden yansıyarak gözlem ekranına düşer. "Önden" ve "arkadan" yansıyan dalgalar tutarlıdır ve girişime neden olabilir. Ekranda mavi-yeşil-turuncu şeritlerden oluşan bir sistem görüyoruz - bu, paralel bir düzlemden gelen girişim desenidir. Şeritlerin rengi, bir cıva lambasının radyasyonunda birkaç dalga boyunun varlığıyla açıklanır (bir cıva lambasından gelen ışık tek renkli değildir).

Deney 4. İnce bir kamadaki (sabun filmi) ışığın girişimi

Teçhizat: Sabun solüsyonlu küvet, metal çerçeve, beyaz ışıklı ark lambası, optik tezgah.

Sabun filminin ön ve arka düzlemlerinden yansıyan ışık dalgaları tutarlıdır ve girişime neden olabilir. Film dikey olarak yerleştirilmiş bir tel çerçeve üzerine gerilir. Çözelti aşağı doğru akarak altta kalın kısmı ve üstte ince kenarı olan bir kama oluşturur. Girişim deseni, ekranda görülebileceği gibi, kamanın kalın kısmı alanında dar ve parlak, kamanın ince kısmı alanında geniş, çok renkli şeritlerden oluşan bir sistemi temsil eder. Girişim maksimumunun çok renkli doğası, beyaz ışığın tek renkli olmadığı gerçeğiyle açıklanmaktadır. Boyuttaki değişiklik (şeritlerin genişliği) kamanın kalınlığıyla ilişkilidir.

Deney 5. Newton'un halkaları

Teçhizat:"Newton Halkaları" cihazı, beyaz ışıklı ark lambası, optik tezgah.

Newton Halkası cihazı, dışbükey tarafı bir dış çerçeve içine alınmış düz bir cam plaka üzerine yerleştirilmiş düz dışbükey bir mercektir. Böylece mercek ile plaka arasında bir hava kaması oluşur. Bir kaynaktan gelen ışık cihazın üzerine düşer. Merceğin dışbükey yüzeyinden ve plakanın iç yüzeyinden yansıyan ışınlar tutarlıdır ve birbirlerine müdahale edebilir. Ekranda çok renkli halkalar şeklinde bir girişim deseni görüyoruz - bunlar maksimum girişimdir. Girişim halkalarının yarıçapları formüller kullanılarak hesaplanabilir

burada k girişim sırasıdır (halka numarası), λ ışığın dalga boyudur (dalga boyu halkanın rengini belirler, yani kırmızı, yeşil, mavi vb.), R dışbükey yüzeyinin eğrilik yarıçapıdır. lens. Formüller, girişim deseninin gözleminin yansıyan ışıkta gerçekleştirildiği durum için yazılmıştır.

Merceği ve plakayı sıkıştıran kuvvet değiştiğinde, hava kamasının şekli değişecek ve bunun sonucunda girişim deseninin görünümü değişecektir.

Deney 6. Işığın yarıktan kırınımı

Ekipman: spektral yarık, lazer radyasyon kaynağı.

Bir ışık dalgası yolunda keskin homojensizliklerle karşılaştığında (örneğin, opak bir nesnenin kenarı, opak bir ekrandaki bir boşluk vb.), davranışı geometrik optik yasalarına uymayı bırakır. Bu tür etkilere kırınım etkileri veya basitçe kırınım denir.

Lazer kaynağı gözlem ekranı üzerinde bir ışık noktası oluşturur. Işık ışınının yoluna bir yarık yerleştirelim. Artık ekranda bir ışık noktaları sistemi görülüyor. Işığın yarıklar tarafından kırıldığını ve ekranda karanlık boşluklarla (minimum) ayrılmış kırınım spektrumlarının (maksimum) gözlemlendiğini söylüyorlar. Minimumların ekrandaki konumu şu şekilde hesaplanabilir:

burada a yarık genişliğidir, λ ışığın dalga boyudur, φ m minimum sayıdır (her zaman sıfırsız bir tamsayıdır), m kırınım açısıdır, açı merkezi maksimum yönünden bu yöne doğru ölçülür minimum.

Yarık genişliği arttıkça kırınım deseni azalır. Maksimum ve minimumları birbirine yaklaşır ve merkezi maksimuma doğru kayar.

Yarık genişliği azaldıkça kırınım deseni artar. Yüksekler ve alçaklar birbirinden ayrılıyor. Merkezi maksimum, kırınım modelinin neredeyse tüm görünür kısmını kaplar.

Deney 7. Kırınım ızgaraları

Teçhizat: beyaz ışık ark lambası, optik tezgah, diyafram yarığı, kırınım ızgaraları seti.

Aynı düzlemde birbirine paralel ve eşit mesafelerde bulunan özdeş yarıklardan oluşan sisteme kırınım ızgarası denir.

Optik tezgah, ekranda bir ark lambasıyla aydınlatılan diyafram yarığının keskin bir görüntüsünü oluşturur. Bu ışık akısının yoluna bir kırınım ızgarası yerleştiriyoruz. Şimdi ekranda diyafram yarığının ve çok renkli şeritlerin (kırınım deseninin maksimumu), karanlık aralıklarla (kırınım modelinin minimumu) ayrılmış ve yarık görüntüsünün her iki yanında yer alan bulanık bir görüntüsünü görüyoruz. Diyafram yarığının bulanık görüntüsü beyazdır; bu, merkezi veya sıfır maksimumdur. Renkli bantlar farklı derecelerdeki kırınım maksimumlarıdır. Kırınım ızgarasından elde edilen desendeki maksimum koşul şu şekildedir:

burada k maksimumun sırası, λ dalga boyu, φ k k'inci maksimumdaki kırınım açısı, d = a + b ızgara sabiti veya ızgara periyodu, a yarık genişliği, b genişliğidir yarıklar arasındaki koyu (opak) boşluk.

Kırınım desenindeki minimum koşul şu şekilde hesaplanır:

burada m minimumun sırasıdır (sayı), λ ışığın dalga boyudur, a ızgaradaki yarığın genişliğidir, φ m m'inci minimumdaki kırınım açısıdır.

Farklı periyotlara sahip ızgaralar için kırınım spektrumları farklı genişliklere sahiptir. Dönem ne kadar uzun olursa spektrum da o kadar dar olur. Spektral cihazlar, birim ızgara uzunluğu başına çok sayıda yarığa (1 mm başına 3000 bin yarığa kadar) sahip ızgaralar kullanır.

Deney 8. Polaroidler

Teçhizat: bayraklı, arkadan aydınlatmalı çerçeveli polaroidler.

Doğal ışık, elektrik ve manyetik alan kuvveti vektörlerinin sayısal değerlerini ve salınım yönlerini kaotik bir şekilde değiştirdiği bir elektromanyetik dalgadır. Doğal ve yapay ışık kaynaklarının büyük çoğunluğu doğal ışık yayar.

Bazı teknik teknikler ve cihazlar kullanılarak dalgadaki elektrik ve manyetik alan şiddetinin vektörlerinin belirli bir yasaya göre değişeceği koşullar yaratmak mümkündür. Böyle bir dalgaya polarize dalga denir.

Dalgaları polarize eden cihazlara polarizör denir.

En basit ve en yaygın polarizörlerden biri Polaroid'dir. Polaroid, üzerine iğne benzeri doğrusal bir şekle sahip iyot-kinin kristallerinin belirli bir sırayla püskürtüldüğü şeffaf bir tabandır (cam, plastik vb.). İyot-kinin kristalleri, alan kuvveti vektörlerini karşılıklı olarak dik iki bileşene böler ve bu bileşenlerden birini emer. Sonuç olarak, ışık dalgasındaki Polaroid'in arkasında yoğunluk vektörleri yalnızca bir düzlemde salınacaktır. Böyle bir dalgaya doğrusal polarize dalga denir.

Görme organlarımız ışığın kutuplaşmasını ayırt edemez. Polaroid'in arkasındaki dalganın doğrusal polarize olduğundan emin olmak için ikinci bir Polaroid kullanabilirsiniz.

Arka ışıkta bayraklı çerçevelerin içine alınmış iki polaroid görüyoruz. Polaroidlerden geçen ışık, arka ışıktan gelen ışıktan daha az parlaktır. Polaroid ışık akısının yarısını emdiği için bu anlaşılabilir bir durumdur. İletilen ışık doğrusal olarak polarizedir. Bayrak, elektrik alan kuvveti vektörünün salınım yönünü gösterir.

Polaroidleri üst üste koyalım. Bayraklar paralelse, birinci polaroidden gelen doğrusal polarize ışık, ikinci polaroid tarafından iletilecektir. Bayraklar dikse, ikinci polaroidin elektrik alan kuvveti vektöründeki bu tür dalgalanmalarla ışığı absorbe etmesi gerekir. Tecrübelerde gözlemlenen budur.

Deney 9. Malus Yasası

Teçhizat: arka ışık, bayraklı çerçeveli polaroidler.

Doğal bir ışık dalgası seri olarak yerleştirilmiş iki polaroidden geçerse, iletilen ışığın yoğunluğu polaroidlerin göreceli yönelimi ile belirlenecektir. İletilen ışığın yoğunluğu Malus yasasına göre hesaplanır

burada I 0 doğal ışığın yoğunluğudur, birinci polaroidden çıkan doğrusal polarize ışığın yoğunluğudur, I ikinci polaroidden çıkan ışığın yoğunluğudur, açıya bağlıdır.

Bayraklar paralel olduğunda φ = 0 olur ve polaroidlerden iletilen ışığın yoğunluğu maksimum - eşit olur. Bayraklar ,'ye dik olduğunda polaroidlerden iletilen ışığın yoğunluğu sıfırdır.

Polaroidlerin keyfi bir yönelimi ile veya φ açısı 0'dan 0'a değiştiğinde, ışık yoğunluğu sıfırdan sıfıra kadar belirli bir değer alır.

Deney 10. Brewster Yasası

Teçhizat: siyah camdan oluşan dört yüzlü piramit, beyaz ışık kaynağı, Polaroid.

Doğrusal polarize bir ışık dalgası, doğal ışığın bir dielektrik düzlemden yansıtılmasıyla da elde edilebilir. Bu durumda Brewster yasasının sağlanması gerekir.

burada n2, dalganın yansıtıldığı dielektrik maddenin kırılma indisidir, n1, ortamın kırılma indisidir, α br, dalganın ortam-dielektrik arayüzündeki geliş açısıdır. "Br" indeksi Brewster soyadından gelmektedir. α br açısı bir dar açıdır. α br'den daha büyük veya daha küçük herhangi bir başka geliş açısı için tamamen doğrusal polarize ışık elde etmek imkansızdır.

Doğal ışık piramidin üzerine düşer ve dört nokta - "ayna tavşanları" şeklinde yansıtılır. Piramidin yüzleri Brewster açılarında gelen ışığa göre ayarlanmıştır, bu nedenle yansıyan ışık ışınları doğrusal olarak polarize olur. Kirişlerin polarizasyonu, içlerindeki elektrik alan kuvvetinin vektörü yüzlere paralel olacak şekildedir. Böylece komşu yüzlerdeki “tavşanlar” karşılıklı dik düzlemlerde polarize olur. Bu, ışık kaynağı ile piramit arasına bir Polaroid yerleştirilerek kolayca kontrol edilebilir.

Polaroid'i ışık huzmesinin etrafında döndürerek, bayrak yüz düzlemine paralel olduğunda ışığın mümkün olduğu kadar parlak bir şekilde yansıtıldığını, dik olduğunda "tavşan" ın kaybolduğunu (yoğunluğu sıfırdır) not ediyoruz. . Bu, Malus yasasına tamamen uygundur.

Deneyin tarihçesinin açıklaması ve Newton halkalarını kullanarak ışığın dalga boyunu belirlemek için ekipmanın hazırlanması. Bu hedefe ulaşmak için, bir düzlemin dışbükey yüzeyi arasında yer alan ince bir hava boşluğunun sınırlarından dikey olarak gelen ışık yansıtıldığında gözlemlenebilen, eşmerkezli, dönüşümlü koyu ve açık daireler olan Newton Halkalarını elde etmem gerekecek. plano-dışbükey mercek ve düz bir cam plaka. İşin amacı: Dalga boyunu kullanarak...


Çalışmanızı sosyal ağlarda paylaşın

Bu çalışma size uymuyorsa sayfanın alt kısmında benzer çalışmaların listesi bulunmaktadır. Arama butonunu da kullanabilirsiniz


Giriiş………………………………………………………………………………….........

1. Newton halkalarını kullanarak ışığın dalga boyunu belirlemek için deneyin tanımı, tarihçesi ve ekipmanın hazırlanması…………

1.1. Deney düzeneğinin açıklaması………………………………….

2. Newton halkalarını elde etme yönteminin teorisi…………………………………..

2.1. Hesaplama formülünün türetilmesi……………………………………………………………

3. Deneysel kısım…………………………………………………….

3.1. Gerekli ölçümlerin yapılması……………………………………..

3.2. Miktarların hesaplanması ve hatanın belirlenmesi…………………………….

4. Nihai sonucun tüm hatalar dikkate alınarak kaydedilmesi………….

Çözüm……………………………………………………………….............

Kullanılan kaynakların listesi.................................................................................................................

giriiş

Bu ders çalışmamda, gözlemlenen radyasyonun niceliksel özelliklerini bulmada belirli araçları kullanarak gözlemleyebildiğimiz optik etkilerin önemini göstermek istedim. Bu durumda herhangi bir radyasyonun dalga boyu.

Bu amaca ulaşmak için, dışbükey yüzey arasında yer alan ince bir hava boşluğunun sınırlarından dikey olarak gelen ışık yansıtıldığında gözlemlenebilen, eşmerkezli, dönüşümlü koyu ve açık daireler olan "Newton Halkaları"nı elde etmem gerekecek. plano-dışbükey bir mercek ve düz bir cam plakadan oluşur.

Çalışmanın amacı: Newton halkalarını elde etmek için bir düzenek kullanarak dalga boyunu belirlemek.

Görevler:

  1. Newton halkalarını elde etmek için bir tesis kurun
  2. Kurulum kullanılarak elde edilen Newton halkalarını gözlemleyin
  3. Dalga boyunu hesaplamak için çalışan bir formül türetin
  4. Gerekli değeri hesaplayın

1. Newton halkalarını kullanarak ışığın dalga boyunu belirlemek için deneyin tanımı, tarihçesi ve ekipmanın hazırlanması

Fotoğraf, iki cam plakanın sıkıştırıldığı bir çerçeveyi göstermektedir (Şekil 1). Bunlardan biri hafif dışbükey olduğundan plakalar bir noktada birbirine değiyor. Ve bu noktada tuhaf bir şey gözlemleniyor: Etrafında halkalar beliriyor. Ortada neredeyse renksizler, biraz daha ileride gökkuşağının tüm renkleriyle parlıyorlar ve kenarlara doğru renk doygunluğunu kaybediyorlar, solup kayboluyorlar.

17. yüzyılda modern optiğin temelini atan deney böyle görünüyor. İsmine rağmen bunu ilk uygulayan o değildi. Isaac Newton . 1663'te başka bir İngiliz, Robert Boyle Newton halkalarını ilk keşfeden kişi oldu ve iki yıl sonra deney ve keşif bağımsız olarak tekrarlandı. Robert Hooke . Newton bu olguyu ayrıntılı olarak inceledi, halkaların düzeni ve rengindeki kalıpları keşfetti ve bunları temel alarak açıkladı.ışığın parçacık teorisi.

Pirinç. 1

Bu basit deneyde bu kadar şaşırtıcı olan ne? Her noktada oluyorışık yansıması plakaların yüzeylerinden (toplamda bu tür dört yüzey vardır). Bunun bazen parlaklığın artmasına neden olduğunu ancak bazı yerlerde ışık + ışık = karanlık olduğunu görüyoruz! Yüz yıldan fazla bir süre sonra Thomas Genç Bu olgunun nedenine "ışık tutmak", onu adlandırmak girişim (Şekil 2).

Pirinç. 2

Işığın dalga doğasına sahip olduğu bilinmektedir. Ve bazı noktalarda karşılıklı güçlenmelerinin ve diğerlerinde karşılıklı zayıflamalarının meydana geldiği dalgaların böyle bir üst üste binmesine girişim denir.

Girişimin oluşması için dalgaların aynı frekansta ve aynı yönde olması gerekir. Bu tür dalgalara tutarlı (tutarlı) denir. Tutarlı dalgalar yalnızca başlangıç ​​evrelerinde farklılık gösterir. Ve faz farkları her zaman sabittir.

İki veya daha fazla tutarlı dalga üst üste bindirildiğinde, bu dalgaların sonuçta ortaya çıkan genliğinde karşılıklı bir artış veya azalma meydana gelir. Tutarlı dalgaların maksimum ve minimumları uzayda çakışırsa, dalgalar karşılıklı olarak güçlendirilir. Birinin maksimumu diğerinin minimumuna karşılık gelecek şekilde kaydırılırlarsa birbirlerini zayıflatırlar.

İki veya daha fazla ışık dalgası üst üste geldiğinde ışık girişimi meydana gelir. Dalga örtüşme bölgesinde, alternatif açık ve koyu şeritler gözlenir.

Bir ışık demeti ince bir filmden geçtiğinde, ışın iki kez yansıtılır: filmin dış yüzeyinden ve içinden. Her iki yansıyan ışının da sabit bir faz farkı vardır, yani tutarlıdırlar. Sonuç olarak, girişim olgusu ortaya çıkar.

Bizim durumumuzda filmin rolü mercek ile plaka arasındaki hava boşluğu tarafından oynanacaktır (Şekil 3).

Pirinç. 3

Düz-dışbükey bir merceği dışbükey tarafı aşağı bakacak şekilde bir cam plaka üzerine yerleştirirseniz ve onu yukarıdan monokromatik (sabit frekans ve genliğe sahip sinüzoidal bir dalga biçimine sahip) ışıkla aydınlatırsanız, o zaman merceğin temas noktasında ve mercekle Plakada koyu ve açık eşmerkezli halkalarla çevrelenmiş karanlık bir nokta göreceksiniz.

Bu halkalara Newton halkaları denir. İki dalganın girişimi sonucu oluşmuşlardır. İlk dalga, merceğin iç yüzeyinden sınırdaki A noktasında yansıma sonucu ortaya çıktı cam havası.

İkinci dalga merceğin altındaki hava boşluğundan geçti ve ancak o zaman sınırdaki B noktasında yansıtıldı. havalı cam

Mercek beyaz ışıkla aydınlatılırsa Newton'un halkaları renkli olacaktır. Üstelik halkaların renkleri gökkuşağındaki gibi değişecek: kırmızı halka, turuncu, sarı, yeşil, mavi, çivit mavisi, menekşe. Newton halkaları çeşitli teknik problemleri çözmek için kullanılır.

Böyle bir uygulamanın bir örneği, bir optik yüzeyin cilalama kalitesinin belirlenmesidir. Bunu yapmak için incelenen mercek bir cam plaka üzerine yerleştirilir. Yukarıdan tek renkli ışıkla aydınlatılmıştır. Yüzeyler tamamen pürüzsüzse Newton halkaları yansıyan ışıkta gözlemlenecektir.

  1. Deneysel kurulumun açıklaması

Plano-dışbükey bir mercek ve düz bir cam plaka üzerine düşen ışığın dalga boyunu hesaplamak için gerekli optik etkiyi gözlemlemek için aşağıdaki ekipmana ihtiyacımız var:

  1. Tek renkli ışık yayıcı (örneğin kırmızı).
  2. Düz ayna; sabitlemek ve dönüşünü ayarlamak için bir tripod.
  3. Dışbükey tarafı düz bir cam plakaya bağlanan plano-dışbükey bir mercek. Aralarında hava boşluğu regülatörü.
  4. Üzerinde ayarlanabilir ölçek yazılı, görüntüyü büyüten bir göz merceği.
  5. Lens.
  6. Işık filtresi.

2.Newton halkalarını elde etme yönteminin teorisi

2.1.Hesaplama formülünün türetilmesi

Plakalı mercek, plakanın yüzeyine normal olarak gelen ışıkla aydınlatılır. Lens ile plaka arasında bulunan hava boşluğu ince, "kama şeklinde" bir filmdir. Bu filmin üst ve alt sınırlarından yansıdıklarında ortaya çıkan Işın 2 ve 3, hava filminin "kama" açısı çok küçük olduğundan neredeyse gelen ışın 1 yönünde gider. Plakayı yukarıdan incelerken, göz merceğine çarpan 2 ve 3 numaralı ışınlar karışır. Belli bir kalınlık için D hava boşluğu, örneğin maksimum yoğunluk gibi bir koşul karşılanırsa, bu koşul aynı zamanda belirli bir kalınlıktaki boşluğun tüm çevresi boyunca da karşılanır. Sonuç olarak, yarıçaplı bir ışık çemberi görülecektir R katmanın kalınlığına karşılık gelir D (Şekil 4). Böylece,Newton'un halkaları, daire şeklinde değişen açık ve koyu girişim saçaklarıdır.Belirli bir mesafede, girişim yapan ışınların yol farkı, hava boşluğunun (2) kalınlığının iki katına eşittir. D.

Hava () katmanının kalınlığı Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanabilir (bkz. Şekil 7): ; ; veya. O zamandan beri boyut gün 2 ihmal edilebilir. Bunu dikkate alalımOptik olarak daha yoğun bir ortamdan yansıtıldığında, salınım fazı aniden tersine (π kadar) değişir; bu, optik yoldaki bir değişikliğe ("yarım dalga kaybı") eşdeğerdir.. O zaman yansıyan ışınların normal gelişlerindeki yolundaki optik fark şuna eşit olacaktır:.

Yoğunluk maksimumu koşulunu değiştirerek, formda yeniden yazılabileni elde ederiz (aynı ifade, yukarıda elde edilen, ince bir filmde yoğunluk maksimumu koşulu için genel formülden de elde edilebilir, dikkate alınarak =0, n=1). İfadeyi halkanın yarıçapı formülüne yerleştiririz ve şunu elde ederiz:yansıyan ışıktaki ışık halkalarının yarıçapları, Benzer şekilde hareket ederek, ancak yoğunluk minimumunun koşulunu kullanarak şunları buluruz:yansıyan ışıktaki koyu halkaların yarıçapları, Denklemlerdeki değer sırasıyla açık veya koyu halkanın sayısına eşittir. Halkaların sayısı girişim deseninin merkezinden itibaren sayılır. Yansıyan ışıkta resmin merkezinde yuvarlak koyu bir nokta gözleniyor.Gözlemler iletilen ışıkta yapılırsa, koyu ve açık şeritler (daire şeklinde), yansıyan ışıkta gözlem durumuna göre yer değiştirir.

Koyu halkaların yarıçapı formülünden dalga boyunu ifade ederiz ve şunu elde ederiz:: İstenilen ışık dalga boyu nerede, rm Newton'un karanlık halkasının yarıçapı, m - zil numarası, R merceğin eğrilik yarıçapı.Ölçümlerin doğruluğunu arttırmak için numaralı halkanın yarıçapının karesini alıyoruz. m ve sayı k . Sayıyla halkanın yarıçapını çıkarın k numaralı halkanın yarıçapından M ve elde ettiğimiz dalga boyunu ifade etmekhesaplama formülü .

3. Deneysel kısım

3.1.Gerekli ölçümlerin yapılması

1) Newton halkalarını gözlemlemek için göz merceğinin en uygun konumunu bulun.

2) Girişim deseninin açıkça görülebildiği konum sabitlendiğinde, göz merceği ölçeğini merkeze göre sabit bir ölçeğe ayarlıyoruz, böylece ihtiyacımız olan halkaların yarıçaplarını hesaplamak uygun oluyor.
3) Bir mikrometre vidası kullanarak birinci ve ikinci koyu halkaların yarıçaplarını belirleriz (gözlenen resmin merkezinden koyu halkanın dış tarafına kadar).

4) Elde edilen tüm değerleri kaydediyoruz. Önceki adımları 5 kez tekrarlayın (sonucun doğruluğunu artırmak için).

5) Her şey bittikten sonra aşağıdaki matematiksel işlemleri gerçekleştiriyoruz.

3.2.Miktarların hesaplanması ve hatanın belirlenmesi

1) Formülden dalga boyu değerlerini (“lambda”) buluyoruz.

2) Birinci ve ikinci koyu halkaların () yarıçapını hesaplıyoruz, yazdığımız değerleri metre cinsinden elde ediyoruz. Bu ölçümleri 5 kez ayarlamalar yaparak tekrarlıyoruz. Elde edilen sonuçlardan başlangıç ​​değerlerinin ortalama değerini buluyoruz.

3) Mutlak hatayı bulun
aşağıdaki formülü kullanarak:

Bu formül Öğrenci katsayısını kullanır. Farklı güven olasılıkları ve değerlerindeki değerleri N özel tablo 1'de verilmiştir.

tablo 1

Serbestlik derecesi sayısı f=n-1

Güven olasılığı

0,90

0,95

0,99

0,999

6,314

12,706

63,657

636,619

2,920

4,303

9,925

31,598

2,353

3,182

5,841

12,941

2,132

2,776

4,604

8,610

2,015

2,571

4,032

6,859

1,943

2,447

3,707

5,959

1,895

2,365

3,499

5,405

1,860

2,306

3,355

5,041

1,833

2,262

3,250

4,781

1,812

2,228

3,169

4,587

1,796

2,201

3,106

4,437

1,782

2,179

3,055

4,318

1,771

2,160

3,012

4,221

1,761

2,145

2,977

4,140

1,753

2,131

2,947

4,073

1,746

2,120

2,921

4,015

1,740

2,110

2,898

3,965

Tablo 1'in sonu

1,734

2,101

2,878

3,922

1,729

2,093

2,861

3,883

1,725

2,086

2,845

3,850

1,721

2,080

2,831

3,819

1,717

2,074

2,819

3,792

1,714

2,069

2,807

3,767

1,711

2,064

2,797

3,745

1,708

2,060

2,787

3,725

1,706

2,056

2,779

3,707

1,703

2,052

2,771

3,690

1,701

2,048

2,763

3,674

1,699

2,045

2,756

3,659

1,697

2,042

2,750

3,646

1,684

2,021

2,704

3,551

1,671

2,000

2,660

3,460

1,658

1,980

2,617

3,373

sonsuzluk

1,645

1,960

2,576

3,291

0,95 güven olasılığındaki katsayı değeriyle ilgileniyoruz. -2,776'ya eşittir, bunu hesaplamalar için kullanırız.

4) Bağıl ölçüm hatasını belirlemek için aşağıdaki formülü kullanırız:

Çalışma formülü değişkenler içerdiğinden R (iki bitişik halkanın yarıçapı) ve R (merceğin eğrilik yarıçapı).

Çalışma formülü:

Bunun için göreceli hata şu şekilde olacaktır:

*100%

4. Tüm hataları dikkate alarak nihai sonucun kaydedilmesi

Çalışmanın amacına uygun olarak cevabı doğru bir şekilde yazmak için bu algoritmayı izlemeniz gerekir:

  1. Mutlak hatayı dikkate alarak sonucu yazın:

  1. Bu değer için yapılan ölçümlerin bağıl hatasını yazın:

* 100%

  1. Cevabın doğru olup olmadığını kontrol edin. Örneğin kırmızı ışığın dalga boyunu bilmek620 x 740 nanometre, alınan ölçümlerin ve elde edilen sonucun doğruluğunu yargılayabiliyoruz.

Çözüm

Bu ders çalışmasında Newton halkalarını elde etmek için aşağıdakilerden oluşan bir düzenek oluşturdum:

  • Kırmızı tek renkli ışık yayıcı
  • Sabitlemek, ayarlamak ve döndürmek için düz bir ayna ve bir tripod
  • Dışbükey tarafı düz bir cam plakaya bağlanan plano-dışbükey mercek
  • Üzerine ayarlanabilir bir ölçek uygulanarak görüntüyü büyüten bir göz merceği
  • Lensler
  • Işık filtresi

Birleştirilmiş düzeneği kullanarak, yansıyan ışıkta Newton halkalarının görünümünü gözlemledim ve ardından çalışma formülünü çıkarmaya başladım:

Bunun için göreceli hata şu şekildedir:

* 100%

Gerekli hesaplamaları yaptıktan sonra tek renkli kırmızı ışığın dalga boyunun 670 nanometre olduğunu buldum ki bu da teorik gerçekliğe karşılık geliyor.

Kullanılan kaynakların listesi.

1) Trofimova T. I. Kursu fizik: Üniversiteler için ders kitabı / Taisiyaİvanovna Trofimova. 12. baskı, silindi. M.: Yayın Merkezi"Akademi", 2006. paragraf No. 5.

2) Shamonin V. A., Druzhinin A.P., Sveshnikov I. V. Optikte laboratuvar çalışmaları için kılavuzlar. Yöntem. Kararname. Çita:

ZabSU, 2012. 20 s.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.physics.ru

6) Metodolojik talimatlar. Eğitimsel metin belgelerinin oluşturulması ve tasarımı için genel gereksinimler. MI 4.2-5-01-2011


Pirinç. 4

hareketli görüş

mikrometre vidası

sabit ölçek

Pirinç. 6

mikro nesne ölçeği

Pirinç. 5

İlginizi çekebilecek diğer benzer çalışmalar.vshm>
12930. POLARİZAN MİKROSKOP KULLANILARAK MİNERALLERİN İNCELENMESİ. KAYAÇLARIN PETROGRAFİK TANIMI 428,44 KB
Polarizasyon mikroskobunun çalışma prensibi. Paralel nikollerdeki minerallerin kırılma indislerinin belirlenmesi. Çapraz nikollerdeki minerallerin optik özelliklerinin incelenmesi. Polarizasyon mikroskobu kullanılarak minerallerin diğer özelliklerinin incelenmesi.
6042. Ekipman işletme ve onarım teorisinin temel kavramları ve tanımları 16.01 KB
Üç fazlı güç kaynağı sistemlerinde voltaj formunun frekans değerleri ve voltaj simetrisine bağlı olarak elektrik enerjisinin elektrik şebekesi kullanıcısına iletildiği noktada güç kaynağı voltajının özelliklerindeki değişiklikler iki kategoriye ayrılır. : Gerilim özelliklerinde sürekli değişiklikler ve rastgele olaylar. Güç kaynağı voltaj özelliklerindeki uzun vadeli değişiklikler, voltaj özelliklerinin nominal değerlerden uzun vadeli sapmalarını temsil eder ve esas olarak yükteki değişikliklerden kaynaklanır.
2242. Olası yönler yönteminde adım uzunluğunun belirlenmesi 65,84 KB
Kanıtlanmış teoremin geometrik anlamı açıktır. Bir yaklaşım teoremi olarak görülebilir. Yani bu teoreme dayanarak iteratif sürece kabul edilebilir bir noktada başlarsak, doğrusallaştırılmış problemde minimize edilecek fonksiyondaki en büyük azalmanın, minimize edilecek fonksiyondaki azalmadan daha büyük olamayacağı ileri sürülebilir.
9173. Newton'un mekaniği ve metodolojisi 17,2 KB
Hareketin özü hakkında ilk düşünenlerden biri Aristoteles'ti. Aristoteles hareketi bir cismin uzaydaki pozisyonundaki değişiklik olarak tanımlar. Aristoteles'e göre uzay tamamen maddeyle, bir tür eterle ya da hava kadar şeffaf bir maddeyle doludur. Doğada boşluk yoktur (“doğa boşluktan korkar”).
22. Newton yöntemini kullanarak polinom fonksiyonlarının enterpolasyonunu yapmak 215,52 KB
Bir enterpolasyon polinomunun iki temsil biçiminin programlanması ve algoritmalaştırılmasında ana yöntemler: Tek tip enterpolasyon düğümleri düzenlemesine sahip Lagrange ve Newton polinomları.3 Bir fonksiyonun enterpolasyon hatasının Lagrange ve Newton enterpolasyon düğümlerinin sayısına ve konumuna bağımlılığını araştırın . SONUÇ Bu çalışmanın sonucunda, enterpolasyon düğümlerinin düzgün bir şekilde düzenlenmesiyle Newton enterpolasyon polinomunun algoritmalaştırılması ve programlanması yöntemleri incelendi ve enterpolasyon hatasının bağımlılığı araştırıldı.
2252. Çok değişkenli bir fonksiyonu en aza indirmek için Newton'un yöntemi 47,99 KB
Bu yöntemlerde fonksiyonun azalma yönünü belirlemek için fonksiyonun Taylor serisi açılımının yalnızca doğrusal kısmı kullanılmıştır. Minimize edilen fonksiyon iki kez sürekli türevlenebilirse, bu fonksiyonun Taylor serisi açılımının ikinci dereceden kısmını kullanan ikinci dereceden minimizasyon yöntemlerini kullanmak mümkündür. Taylor formülüne göre bir fonksiyonun bir noktanın komşuluğunda genişlemesi formda temsil edilebilir.Fonksiyonun davranışının, sıra değerlerine kadar, ikinci dereceden bir fonksiyon 7 ile tanımlandığı açıktır.
1726. Doğrusal olmayan denklemlerin köklerinin Newton yöntemiyle hesaplanması 123,78 KB
Bu dersin amacı, doğrusal olmayan denklemlerin Newton yöntemini kullanarak çözümünü incelemek ve bir yazılım ürününde uygulamaktır. Birinci bölüm teorik olup Newton yöntemi hakkında genel bilgiler içermektedir.
21182. Sol ucu sağlam bir şekilde gömülü ve sağ ucu basit bir şekilde desteklenen, uzunluğunun bir kısmı boyunca düzgün bir yük ile yüklenen bir kirişin mukavemetinin hesaplanması 537,53 KB
Başlangıç ​​parametreleri yöntemi kullanılarak, kiriş ekseni noktalarının eğilme momentinin dönme açısının sapmasını ve kesme kuvvetini hesaplamak için ifadeler elde edildi. Bir kirişin bükülmesinin incelenmesi, kirişin kavisli ekseninin incelenmesi ve en karakteristik noktalardaki sapmaların belirlenmesi aşamasının önemli bir rol oynadığı büyük ve karmaşık bir iştir. Kirişin farklı bölümlerinde ortaya çıkan gerilmeler, ilgili bölümlerdeki eğilme momentinin (M) ve kesme kuvvetinin (Q) büyüklüğüne bağlıdır.
13439. İSTATİSTİKSEL DENEYSEL PLANLAMA 43,24 KB
Parmak frezelerin dayanıklılık indeksinin geometrik parametrelere bağımlılığını açıklamak için bir deney planlamak. 5 Bu denklemin katsayılarının tahminlerini elde etmek için 23 tipi tam faktöriyel deneyi kullanabilirsiniz. Faktör uzayının her noktasında deney 3 kez tekrarlandı, böylece planın her satırı için 3 kesici yapıldı. Örneğimiz için denklemin katsayılarını hesaplayalım, bkz.
8350. DENEYSEL SONUÇLARIN PLANLANMASI VE ANALİZİ 94,91 KB
Deney, daha temel araştırma yöntemleri olarak gözlem, karşılaştırma ve ölçümün kullanılmasını içerir. Metodolojik kısımda, bir deneyi yürütmek için bir plan ve metodolojiyi analiz eder, oluşturur ve seçerler, ölçüm aletlerini, deney örneklerini, materyalleri ve araştırma ekipmanlarını seçerler. Organizasyon kısmında, deney için malzeme ve teknik destek, araştırmacıların tutumları için ölçüm araçlarının çalıştırılmasına hazırlık vb. sorunları çözüyorlar. Bu nedenle, karşılıklı anlayışı geliştirmek için bazı hususlar üzerinde duracağım ve...