Formarea inelelor lui Newton. Descrierea, istoricul experimentului și pregătirea echipamentelor pentru determinarea lungimii de undă a luminii folosind inelele lui Newton

Interferență

Interferența luminii este redistribuirea spațială a fluxului luminos atunci când două sau mai multe unde luminoase coerente sunt suprapuse, rezultând maxime în unele locuri și minime de intensitate în altele (model de interferență).

Interferența luminii explică culoarea bulelor de săpun și a peliculelor subțiri de ulei pe apă, deși soluția de săpun și uleiul sunt incolore.

Undele de lumină sunt parțial reflectate de pe suprafața unei pelicule subțiri și parțial transmise în acesta. La a doua graniță a filmului are loc din nou reflexia parțială a undei.

Fronturile de undă care se propagă de la cele două margini ale găurii se intersectează. Acolo unde două creste ale unui val se întâlnesc, luminozitatea crește, dar acolo unde o creastă întâlnește un jgheab, undele se anulează reciproc, creând zone întunecate. Rezultatul este o serie de dungi alternative luminoase și întunecate în loc de o simplă imagine de gaură. Acest fenomen se numește interferență.

Interferența apare atunci când două unde cu aceeași
lungime de undă (1, 2) Deplasați-vă pe aceeași cale. Sunt reciproce
acționează, formând un nou val (3). Dacă valurile se potrivesc
în faza (A), atunci intensitatea undei rezultate va
este mai mare decât fiecare dintre ele. Dacă valurile sunt ușor deplasate
în faza (B), atunci intensitatea undei rezultate este apropiată
la intensitatea undelor originale. Dacă undele originale sunt
sunt în antifaza (B), apoi se anulează complet reciproc

Undele de lumină reflectate de două suprafețe ale unei pelicule subțiri călătoresc în aceeași direcție, dar parcurg căi diferite.

Când diferența de cale este egală cu un număr par de semilungimi de undă, se observă un maxim de interferență.

Când diferența de cale este egală cu un număr impar de semilungimi de undă, se observă un minim de interferență.

Când condiția maximă este satisfăcută pentru o anumită lungime de undă a luminii, nu este îndeplinită pentru alte unde.

Prin urmare, o peliculă subțire, transparentă, colorată, iluminată de lumină albă, apare colorată. Fenomenul de interferență în filmele subțiri este utilizat pentru a controla calitatea tratamentului de suprafață și pentru a clarifica optica.

Când aceeași zonă este iluminată de lumină din surse diferite, nu se observă fenomene de interferență.

Pentru a obține un model de interferență stabil, este necesar să se asigure coerența sau potrivirea a două sisteme de unde. Sursele trebuie să emită unde coerente, de ex. unde care au aceeași perioadă și o diferență de fază constantă pe o perioadă de timp suficientă pentru observare.

În sursele independente, lumina este emisă de diferiți atomi ale căror condiții de radiație se modifică rapid și aleatoriu.

Modelul de interferență obținut din surse independente rămâne neschimbat pentru o perioadă foarte scurtă de timp, iar apoi este înlocuit cu altul, cu un aranjament diferit de maxime și minime. Deoarece timpul necesar pentru observare este măsurat, după cum sa menționat, în miimi sau mai mult de secundă, în acest timp modelele de interferență vor avea timp să se schimbe de milioane de ori. Vedem rezultatul suprapunerii acestor tablouri. Această suprapunere estompează imaginea.

Dacă un fascicul de lumină este împărțit în două și apoi forțat să se conecteze din nou, atunci vor apărea interferențe între ele - cu condiția ca căile parcurse de raze să fie diferite. Crestele și jgheaburile a două fronturi de undă pot fi „defazate” (nu se potrivesc exact), dar razele de lumină încă interacționează. Aceste efecte de interferență sunt create de două suprafețe foarte apropiate, cum ar fi peliculele subțiri sau două bucăți de sticlă presate strâns împreună, și au ca rezultat franjuri colorate. Culorile curcubeului văzute în penajul păsărilor și pe aripile unor fluturi sunt cauzate de fenomenul de interferență; structura fină a unei aripi sau a unei pene formează un fel de grătar de difracție sau peliculă subțire.
Deoarece interferența este cauzată de mici diferențe în traseele urmate de undele de aceeași lungime de undă, acest efect poate fi utilizat pentru a detecta chiar și mici modificări ale lungimii de undă. În acest scop sunt folosite instrumente numite interferometre.

B
Filmele subțiri, cum ar fi bulele de săpun sau petele de ulei de pe apă, tind să strălucească puternic
culorile curcubeului. O parte din lumina care trece prin film este reflectată din interiorul acestuia
suprafață și interferează cu lumina transmisă. Căi de trecere de lungimi diferite, valuri,
corespunzătoare unor culori, în (A) - roșu, sunt în fază și se întăresc reciproc
prieten. Alte valuri, prezentate cu albastru în (B), se anulează complet reciproc și, prin urmare, sunt invizibile.

Sursa de lumină ideală este un generator cuantic (laser), care este coerent în natură.

Difracţie

Când lumina trece printr-un mic orificiu rotund de pe ecran, se observă alternanță inele întunecate și luminoase în jurul punctului de lumină central; Dacă lumina trece printr-o fantă îngustă, rezultatul este un model alternând dungi deschise și întunecate.

Fenomenul de abatere a luminii de la direcția rectilinie de propagare la trecerea pe marginea unui obstacol se numește difracție a luminii.

Difracția se explică prin faptul că undele luminoase care sosesc ca urmare a deviației din diferite puncte ale găurii către un punct de pe ecran interferează unele cu altele.

Difracția luminii este utilizată în dispozitivele spectrale, al căror element principal este o rețea de difracție.

Un rețele de difracție este o placă transparentă cu un sistem de dungi opace paralele aplicate, situate la distanțe egale una de cealaltă.

Lasă lumina monocromatică de o anumită lungime de undă să cadă pe grătar. Ca rezultat al difracției la fiecare fantă, lumina se propagă nu numai în direcția inițială, ci și în toate celelalte direcții. Dacă plasați o lentilă de colectare în spatele grătarului, atunci pe ecran în planul focal toate razele vor fi colectate într-o singură bandă

Razele paralele care provin de la marginile fantelor adiacente au o diferență de cale delta = d*sinφ, unde d este constanta rețelei - distanța dintre marginile corespunzătoare ale fantelor adiacente, numită perioadă de rețea, φ - unghiul de abatere al luminii raze de la perpendicular pe planul grilajului.

Când diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă d*sinφ = k*λ, se observă un maxim de interferență pentru o lungime de undă dată.

Condiția maximă de interferență este îndeplinită pentru fiecare lungime de undă la propriul unghi de difracție φ.

Ca rezultat, la trecerea printr-un rețeau de difracție, un fascicul de lumină albă este descompus într-un spectru.

Unghiul de difracție este cel mai important pentru lumina roșie, deoarece lungimea de undă a luminii roșii este mai mare decât toate celelalte din regiunea luminii vizibile. Cea mai mică valoare a unghiului de difracție pentru lumina violetă.

Fiecare rază de lumină se propagă rectiliniu, ceea ce se realizează printr-o serie continuă de unde care poartă mișcare oscilatorie în spațiu. Vibrațiile tuturor undelor care emană de la o sursă de lumină se adună pentru a crea fronturi de undă sferice constând din vârfuri și jgheaburi alternative de energie.
Umbra aruncată de orice obiect are rareori limite clare. Acest lucru se explică prin faptul că sursa de lumină nu este de obicei un punct, ci are unele dimensiuni. Dacă sursa este infinitezimală, atunci ne-am aștepta să producă o umbră absolut ascuțită, deoarece se crede că razele de lumină călătoresc în linie dreaptă. Cu toate acestea, undele se îndoaie de fapt în jurul marginii obiectului - un efect numit difracție. Când undele de lumină lovesc marginea unui obiect, punctele cele mai apropiate de acesta încep să acționeze ca surse de unde luminoase care se deplasează în toate direcțiile - ca urmare, razele de lumină se îndoaie peste marginea obiectului. Lungimea de undă a luminii este atât de mică încât difracția este dificil de detectat pe obiecte mari, dar devine foarte vizibilă atunci când lumina trece prin găuri mici ale căror dimensiuni sunt comparabile cu lungimea de undă. Acest lucru se întâmplă într-un rețele de difracție, unde lumina trece prin fante foarte înguste.

Difracția are loc atunci când lumina
valul se învârte în jurul marginii obiectului. De obicei
acest efect este foarte slab. Cu toate acestea, dacă
undele de lumină trec prin gaură
cravată, ale cărei dimensiuni sunt comparabile cu lungimea
unde (pentru lumina vizibilă aproximativ
0,000055 cm), apoi difracția devine
observabil. Undele de lumină se propagă
radiază de la marginile găurii ca de la o sursă
porecle, iar pe ecran se formează o imagine
alternând dungi deschise și întunecate.

Rețeaua de difracție este
o grilă de linii subțiri, strâns distanțate.
Când trece lumină albă prin ea,
diferitele sale componente sunt respinse
în unghiuri diferite și împărțite în
buchet de flori.

Principiul Huygens:

Fiecare punct din mediu pe care l-a atins valul poate fi considerat o sursă de unde sferice secundare care se propagă cu o viteză caracteristică mediului. Suprafața învelișului, adică suprafața care atinge toate fibrele secundare sferice în poziția în care vor ajunge la momentul t, reprezintă frontul de undă în acel moment.

inelele lui Newton

inelele lui Newton- maxime și minime de interferență în formă de inel care apar în jurul punctului de contact al unei lentile convexe ușor curbate și al unei plăci plan-paralele atunci când lumina trece prin lentilă și placa

Între suprafețe apare un model de interferență sub formă de inele concentrice (inele lui Newton), dintre care una este plată, iar cealaltă are o rază mare de curbură (de exemplu, o placă de sticlă și o lentilă plan-convexă). Isaac Newton, examinându-le în lumină monocromatică și albă, a descoperit că raza inelelor crește odată cu creșterea lungimii de undă (de la violet la roșu)

Newton nu a putut să explice în mod satisfăcător de ce apar inelele. Jung a reușit. Să urmăm cursul raționamentului său. Ele se bazează pe presupunerea că lumina sunt unde. Luați în considerare cazul în care o undă monocromatică este incidentă aproape perpendicular pe o lentilă plan-convexă.

Exemplu de inele lui Newton

Valul 1 apare ca rezultat al reflectării de pe suprafața convexă a lentilei la interfața sticlă-aer, iar unda 2 ca rezultat al reflexiei de pe placă la interfața aer-sticlă. Aceste unde sunt coerente, adică au aceleași lungimi de undă, iar diferența lor de fază este constantă. Diferența de fază apare din cauza faptului că valul 2 parcurge o distanță mai mare decât valul 1. Dacă a doua undă rămâne în urmă cu un număr întreg de lungimi de undă, atunci, atunci când sunt adăugate, undele se întăresc reciproc.

Max, unde este orice număr întreg, este lungimea de undă.

Dimpotrivă, dacă a doua undă rămâne în urma primului cu un număr impar de semi-unde, atunci oscilațiile cauzate de acestea se vor produce în faze opuse și undele se anulează reciproc.

- min, unde este orice număr întreg, este lungimea de undă.

Pentru a ține cont de faptul că viteza luminii este diferită în diferite substanțe, atunci când se determină pozițiile minimelor și maximelor, nu se folosește diferența de cale, ci diferența de cale optică. Diferența în lungimile căilor optice se numește diferență a căii optice.

lungimea traseului optic,

Diferența de cale optică.

Dacă se cunoaște raza de curbură R a suprafeței lentilei, atunci este posibil să se calculeze la ce distanțe de la punctul de contact al lentilei cu placa de sticlă diferențele de cale sunt astfel încât undele de o anumită lungime λ se anulează reciproc. . Aceste distanțe sunt razele inelelor întunecate ale lui Newton. De asemenea, este necesar să se țină seama de faptul că atunci când o undă luminoasă este reflectată dintr-un mediu optic mai dens, faza undei se schimbă în , aceasta explică pata întunecată din punctul de contact al lentilei și al plăcii plan-paralele. . Liniile de grosime constantă ale spațiului de aer sub lentila sferică sunt cercuri concentrice la incidența normală a luminii și elipse la incidența înclinată.

Rază k Cel de-al-lea inel luminos al lui Newton (presupunând o rază constantă de curbură a lentilei) în lumina reflectată este exprimat prin următoarea formulă:

R- raza de curbură a lentilei;

k = 1, 2, …;

λ este lungimea de undă a luminii în vid;

n- indicele de refracție al mediului dintre lentilă și placă.

Funcția de răspândire punct

Elementul principal în formarea unei imagini a oricărui obiect este imagine punct. Cu toate acestea, sistemul optic nu descrie niciodată un punct ca un punct . (Sau poate o linie dreaptă nu este o linie dreaptă, iar un pătrat nu este un pătrat?) Pe de o parte, acest lucru este prevenit de aberațiile sistemului optic și, pe de altă parte, de natura ondulatorie a luminii. Acțiunea acestor factori duce la faptul că imaginea punctului se dovedește a fi neclară și neclară. Structura fină a obiectelor este transmisă incorect: imaginile a două puncte foarte apropiate se contopesc într-un singur loc; imaginile rețelelor se îmbină într-un fundal gri etc. Din aceste informații, se obține o idee calitativă aproximativă a proprietăților vizuale ale lentilei.

Funcția de răspândire punct (PSF, funcție de distribuire a punctelor, PSF) este o funcție care descrie dependența distribuției luminii de coordonatele din planul imaginii, dacă obiectul este un punct luminos în centrul zonei izoplanatice ( Condiție de izoplanatism: atunci când un punct este deplasat, imaginea sa se deplasează de asemenea cu o cantitate proporțională, unde V- creştere generalizată).

Teoria difracției arată că chiar și cu o lentilă perfectă (fără aberații), imaginea unui punct are forma unui anumit punct luminos cu anumite dimensiuni și o distribuție caracteristică a energiei în el. Locul are un maxim central de iluminare ( Erie disc), scăzând treptat până la zero, formând un inel întunecat în jurul maximului central. Concentric față de inelul întunecat este un inel deschis. Uită-te la imaginea de la începutul postării.

Funcția de răspândire a punctului fără aberații este simetrică față de axa optică. Maximul central conține 83,8% din energia totală (înălțimea sa este egală cu unitatea), primul inel - 7,2% (înălțime 0,0175), al doilea 2,8% (înălțime 0,0045), al treilea 1,4% (înălțime 0,0026), al patrulea 0,9%. Vedere generală a distribuției de intensitate a funcției de împrăștiere a punctelor ( poza lui Eri) vezi in poza.

Maximul central al PSF se numește disc Airy (Aerisit). Diametrul discului aerisit în coordonate reale din imagine:

Unde este deschiderea fasciculului axial.

În general, discul Airy poate să nu fie rotund dacă deschiderile meridionale și sagitale sunt diferite.

Funcția de răspândire punctuală este afectată de neuniformitatea transmisiei la nivelul pupilei. Dacă transmisia scade spre marginile pupilei, atunci maximul central al PSF se extinde și inelele dispar. Dacă transmisia crește spre marginile pupilei, atunci maximul central se îngustează și intensitatea inelelor crește. Aceste modificări au efecte diferite asupra structurii imaginii unui obiect complex și, în funcție de cerințe, se folosesc diferite funcții de transmisie, „suprapuse” pe zona pupilei. Acest fenomen se numește apodizare.

În figură vezi: în stânga - funcția de transmitere a pupilei; în dreapta este funcția de împrăștiere a punctelor.

Sub formă de inele situate concentric în jurul punctului de contact a două sfere sferice. suprafeţe sau plane şi sfere. Descris pentru prima dată în 1675 de I. Newton. Interferența luminii apare într-un gol subțire (de obicei aer) care separă suprafețele de contact; acest decalaj joacă rolul unei pelicule subțiri (vezi. Optic în strat subțire).N.k. sunt observate atat in lumina transmisa cat si - mai clar - in lumina reflectata. Când iluminarea este monocromatică. Atunci când este măsurat prin lumina de lungime de undă, N.K apare ca dungi întunecate și luminoase alternând (Fig. 1). Cele luminoase apar în locurile în care diferența de fază dintre o rază directă și de două ori reflectată (în lumina transmisă) sau între razele reflectate de ambele suprafețe de contact (în lumina reflectată) este egală cu ( n = 1, 2, 3, ...) (adică diferența de cale este egală cu un număr par de semi-unde). Inelele întunecate se formează acolo unde diferența de fază este egală cu Diferența de fază a razelor este determinată de grosimea golului, ținând cont de schimbarea fazei undei luminoase la reflexie (vezi. Reflectarea luminii). Deci, atunci când este reflectată de la granița aer-sticlă, faza se schimbă și atunci când este reflectată de la granița sticlă-aer, faza rămâne neschimbată. Prin urmare, în cazul a două suprafețe de sticlă (Fig. 2), ținând cont de diferențele dintre condițiile de reflexie de la fund. si de sus. suprafețe de gol (pierdere de jumătate de undă), T-se formează un inel întunecat dacă, adică cu grosimea golului Rază r t t-inelul este determinat din triunghi A-O-C:

Orez. 1. Inelele lui Newton în lumină reflectată.

Orez. 2. Schema formării inelelor lui Newton: DESPRE- punctul de contact al sferei de rază Rși suprafață plană; - grosimea întrefierului în zona în care se formează inelul de rază r m.

Unde pentru inelul M întunecat r t = Acest raport permite determinarea cu o bună acuratețe din măsurători r t. Dacă este cunoscut, N.K poate fi utilizat pentru a măsura razele suprafețelor lentilelor și pentru a controla corectitudinea formei sferice. și suprafețe plane. Când iluminarea este nemonocromatică. (ex., alb) lumina N. a deveni colorat. Naib. N.K. se observă în mod clar cu o grosime mică a golului (adică atunci când se folosesc suprafețe sferice cu raze mari).

  1. Fenomenul de reflexie internă totală.
  2. Interferența luminii din două găuri (diagrama lui Young).
  3. Interferența luminii într-o placă plan-paralelă.
  4. Interferența luminii într-o pană subțire (film de săpun).
  5. inelele lui Newton.
  6. Difracția luminii printr-o fantă.
  7. Rețele de difracție.
  8. Polaroiduri.
  9. legea lui Malus.
  10. Legea lui Brewster.

Descrierea experimentelor

Experimentul 1. Fenomenul de reflexie internă totală

Echipament: sursă de radiație laser, paralelipiped de sticlă cu marginea teșită.

Fenomenul de reflexie internă totală este că un fascicul de lumină incident pe interfața dintre două medii transparente optic nu este refractat în al doilea mediu, ci este complet reflectat în primul. În acest caz legea este îndeplinită

unde n 1 este indicele de refracție al mediului din care cade fasciculul luminos, n 2 este indicele de refracție al celui de-al doilea mediu în care fasciculul nu este refractat și n 2 este mai mic decât n 1 , α pr este unghiul maxim de incidenta luminii, i.e. Pentru toate unghiurile de incidență α mai mari decât α, are loc fenomenul de reflexie internă totală.

Un fascicul de lumină de la o sursă laser este introdus printr-o margine teșită într-un paralelipiped de sticlă și cade pe interfața sticlă-aer la un unghi mai mare decât cel limitator. În interiorul paralelipipedului observăm traseul în zig-zag al fasciculului de lumină. Cu fiecare reflecție de la interfața dintre medii, apare fenomenul de reflexie internă totală.

Să atingem orice zonă de reflexie cu un deget umezit cu apă. Apa are un indice de refracție mai mare decât aerul. Condițiile de reflexie internă totală sunt încălcate, iar traiectoria fasciculului de lumină din spatele zonei de contact este distorsionată.

Experimentul 2. Interferența luminii din două găuri (schema lui Young)

Echipament: sursă de radiații laser, ecran opac cu două găuri rotunde identice.

O undă de lumină de la o sursă laser luminează două găuri dintr-un ecran opac. Conform principiului Huygens-Fresnel, găurile din ecran sunt surse coerente secundare. În consecință, undele din aceste surse sunt și ele coerente și pot interfera. Pe ecran observăm un sistem de dungi întunecate (minime) și luminoase (maxima) - acesta este modelul de interferență din două găuri.

Experimentul 3. Interferența luminii într-o placă plan-paralelă

Echipament: lampă cu arc de mercur, placă subțire de mică.

Unda de lumină de la lampa cu mercur este reflectată din planurile din față și din spate ale plăcii de mica și cade pe ecranul de observare. Undele reflectate „în față” și „în spate” sunt coerente și pot interfera. Pe ecran vedem un sistem de dungi albastre-verde-portocalii - acesta este modelul de interferență dintr-o placă plan-paralelă. Culoarea dungilor se explică prin prezența mai multor lungimi de undă în radiația unei lămpi cu mercur (lumina de la o lampă cu mercur nu este monocromatică).

Experimentul 4. Interferența luminii într-o pană subțire (film de săpun)

Echipament: cuvă cu soluție de săpun, cadru metalic, lampă cu arc de lumină albă, banc optic.

Undele de lumină reflectate din planurile din față și din spate ale peliculei de săpun sunt coerente și pot interfera. Filmul este întins pe un cadru de sârmă, care este situat vertical. Soluția curge în jos și formează o pană cu o parte groasă în partea de jos și o margine subțire în partea de sus. Modelul de interferență reprezintă, după cum se poate observa pe ecran, un sistem de dungi multicolore, înguste și strălucitoare în zona părții groase a panei și late în zona părții subțiri a panei. Natura multicoloră a maximelor de interferență se explică prin faptul că lumina albă nu este monocromatică. Modificarea dimensiunii - lățimea dungilor - este asociată cu grosimea panei.

Experimentul 5. Inelele lui Newton

Echipament: Dispozitiv „Inele lui Newton”, lampă cu arc de lumină albă, banc optic.

Dispozitivul Newton’s Ring este o lentilă plat-convexă plasată cu partea sa convexă pe o placă plată de sticlă, care este închisă într-un cadru exterior. Astfel, se formează o pană de aer între lentilă și placă. Lumina de la o sursă cade pe dispozitiv. Fasciculele reflectate de suprafața convexă a lentilei și suprafața interioară a plăcii sunt coerente și pot interfera unele cu altele. Pe ecran vedem un model de interferență sub formă de inele multicolore - acestea sunt maxime de interferență. Razele inelelor de interferență pot fi calculate folosind formulele

unde k este ordinea interferenței (numărul inelului), λ este lungimea de undă a luminii (lungimea de undă determină culoarea inelului, adică roșu, verde, albastru etc.), R este raza de curbură a suprafeței convexe a lentilele. Formulele sunt scrise pentru cazul în care observarea modelului de interferență se realizează în lumină reflectată.

Când forța de comprimare a lentilei și a plăcii se schimbă, forma panei de aer se va schimba și, ca urmare, aspectul modelului de interferență se va schimba.

Experimentul 6. Difracția luminii printr-o fantă

Echipament: fantă spectrală, sursă de radiații laser.

Când o undă luminoasă întâlnește neomogenități ascuțite pe calea sa (de exemplu, marginea unui obiect opac, un spațiu într-un ecran opac etc.), comportamentul său încetează să se supună legilor opticii geometrice. Astfel de efecte se numesc efecte de difracție sau pur și simplu difracție.

Sursa laser formează un punct de lumină pe ecranul de observare. Să plasăm o fantă în calea fasciculului de lumină. Un sistem de puncte luminoase este acum vizibil pe ecran. Ei spun că lumina este difractată prin fante, iar spectrele de difracție (maxima) separate de spații întunecate (minimum) sunt observate pe ecran. Poziția minimelor pe ecran poate fi calculată ca

unde a este lățimea fantei, λ este lungimea de undă a luminii, φ m este numărul minim (întotdeauna un număr întreg fără zero), m este unghiul de difracție, unghiul este măsurat de la direcția la maximul central către direcția către aceasta minim.

Pe măsură ce lățimea fantei crește, modelul de difracție scade. Maximele și minimele sale se apropie și se deplasează către maximul central.

Pe măsură ce lățimea fantei scade, modelul de difracție crește. Înaltele și minimele se îndepărtează. Maximul central ocupă aproape toată partea vizibilă a modelului de difracție.

Experimentul 7. Rețele de difracție

Echipament: lampă cu arc de lumină albă, banc optic, fantă cu diafragmă, set de rețele de difracție.

Un sistem de fante identice situate în același plan paralel între ele și la distanțe egale se numește rețea de difracție.

Bancul optic formează pe ecran o imagine clară a fantei diafragmei iluminată de o lampă cu arc. Am plasat o rețea de difracție pe calea acestui flux de lumină. Acum pe ecran vedem o imagine neclară a fantei diafragmei și dungi multicolore (maxima modelului de difracție), separate prin intervale întunecate (minime ale modelului de difracție) și situate pe ambele părți ale imaginii fantei. Imaginea neclară a fantei diafragmei este albă - acesta este maximul central sau zero. Benzile colorate sunt maxime de difracție de diferite ordine. Condiția maximă în modelul obținut din rețeaua de difracție are forma

unde k este ordinul maximului, λ este lungimea de undă, φ k este unghiul de difracție la k-lea maxim, d = a + b este constanta rețelei sau perioada rețelei, a este lățimea fantei, b este lățimea rețelei decalaj întunecat (opac) între fante.

Condiția minimă în modelul de difracție este calculată ca

unde m este ordinul (numărul) minimului, λ este lungimea de undă a luminii, a este lățimea fantei din rețea, φ m este unghiul de difracție la al-lea minim.

Pentru rețele cu perioade diferite, spectrele de difracție au lățimi diferite. Cu cât perioada este mai lungă, cu atât spectrul este mai restrâns. Instrumentele spectrale folosesc rețele cu un număr mare de fante pe unitatea de lungime a grătarului (până la 3000 de mii de fante pe 1 mm).

Experimentul 8. Polaroid

Echipament: polaroid înrămate cu steaguri, iluminate din spate.

Lumina naturală este o undă electromagnetică în care vectorii intensității câmpului electric și magnetic își schimbă valoarea numerică și direcția de oscilație într-o manieră haotică. Naturala și marea majoritate a surselor de lumină artificială emit lumină naturală.

Folosind unele tehnici și dispozitive tehnice, este posibil să se creeze condiții astfel încât vectorii intensității câmpului electric și magnetic din undă să se schimbe conform unei anumite legi. O astfel de undă se numește undă polarizată.

Dispozitivele care polarizează undele se numesc polarizatoare.

Unul dintre cele mai simple și mai comune polarizatoare este Polaroid. Polaroid este o bază transparentă (sticlă, plastic etc.), pe care sunt pulverizate, într-o anumită ordine, cristale de iod-chinină având o formă liniară ca un ac. Cristalele de iod-chinină împart vectorii intensității câmpului în două componente reciproc perpendiculare și absorb una dintre aceste componente. În consecință, în spatele Polaroidului în unda luminoasă, vectorii de intensitate vor oscila într-un singur plan. O astfel de undă se numește undă polarizată liniar.

Organele noastre vizuale nu fac distincție între polarizarea luminii. Pentru a vă asigura că valul din spatele Polaroidului este polarizat liniar, puteți utiliza un al doilea Polaroid.

Împotriva luminii de fundal vedem două polaroid-uri închise în cadre cu steaguri. Lumina care trece prin polaroid este mai puțin strălucitoare decât cea care vine de la lumina de fundal. Acest lucru este de înțeles, deoarece polaroidul a absorbit jumătate din fluxul de lumină. Lumina transmisă este polarizată liniar. Steagul arată direcția de oscilație a vectorului intensității câmpului electric.

Să punem polaroiduri unul peste altul. Dacă steagurile sunt paralele, atunci lumina polarizată liniar de la primul polaroid va fi transmisă de al doilea polaroid. Dacă steagurile sunt perpendiculare, atunci a doua polaroid ar trebui să absoarbă lumina cu astfel de fluctuații ale vectorului intensității câmpului electric. Aceasta este ceea ce se observă în experiență.

Experimentul 9. Legea lui Malus

Echipament: iluminare din spate, polaroid înrămate cu steaguri.

Dacă o undă de lumină naturală trece prin două polaroide situate în serie, atunci intensitatea luminii transmise va fi determinată de orientarea relativă a polaroidelor. Intensitatea luminii transmise este calculată conform legii lui Malus

unde I 0 este intensitatea luminii naturale, este intensitatea luminii polarizate liniar care iese din prima polaroid, I este intensitatea luminii care iese din a doua polaroid, depinde de unghi.

Când steagurile sunt paralele, φ = 0, iar intensitatea luminii transmise prin polaroid este maximă - egală cu . Când steagurile sunt perpendiculare pe , , intensitatea luminii transmise prin polaroid este zero.

Cu o orientare arbitrară a polaroidelor sau când unghiul φ se schimbă de la 0 la 0, intensitatea luminii capătă o anumită valoare în intervalul de la zero.

Experimentul 10. Legea lui Brewster

Echipament: Piramida tetraedrica din sticla neagra, sursa de lumina alba, Polaroid.

O undă de lumină polarizată liniar poate fi obținută și prin reflectarea luminii naturale dintr-un plan dielectric. În acest caz, legea lui Brewster trebuie îndeplinită

unde n 2 este indicele de refracție al dielectricului din care se reflectă unda, n 1 este indicele de refracție al mediului, α br este unghiul de incidență al undei la interfața mediu-dielectric. Indexul „br” este de la numele de familie Brewster. Unghiul α br este un unghi strict. Pentru orice alte unghiuri de incidență mai mari sau mai mici decât α br este imposibil să se obțină lumină complet polarizată liniar.

Lumina naturală cade pe piramidă și se reflectă sub forma a patru pete - „iepurași oglindă”. Fețele piramidei sunt setate la lumina incidentă la unghiurile Brewster, prin urmare, fasciculele de lumină reflectată sunt polarizate liniar. Polarizarea fasciculelor este astfel încât vectorul intensității câmpului electric din ele este paralel cu fețele. Astfel, „iepurașii” de pe fețele vecine sunt polarizați în planuri reciproc perpendiculare. Acest lucru poate fi verificat cu ușurință inserând un Polaroid între sursa de lumină și piramidă.

Rotind Polaroidul în jurul fasciculului de lumină, observăm că atunci când steagul este paralel cu planul feței, lumina este reflectată de el cât mai puternic posibil când este perpendicular, „iepurașul” dispare (intensitatea lui este zero); . Acest lucru este în deplină conformitate cu legea lui Malus.

Descrierea istoriei experimentului și pregătirea echipamentelor pentru determinarea lungimii de undă a luminii folosind inelele lui Newton. Pentru a atinge acest obiectiv, va trebui să obțin inelele lui Newton, care sunt cercuri concentrice, întunecate și luminoase, care pot fi observate atunci când lumina incidentă perpendicular este reflectată de la limitele unui spațiu de aer subțire care este închis între suprafața convexă a unui lentilă plan-convexă și o placă plată de sticlă. Scopul lucrării: Determinați lungimea de undă folosind...


Distribuiți-vă munca pe rețelele sociale

Dacă această lucrare nu vă convine, în partea de jos a paginii există o listă cu lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare


Introducere………………………………………………………………………………….........

1. Descrierea, istoricul experimentului și pregătirea echipamentelor pentru determinarea lungimii de undă a luminii folosind inelele lui Newton…………

1.1. Descrierea configurației experimentale……………………………………….

2. Teoria metodei de obținere a inelelor lui Newton…………………………………..

2.1. Derivarea formulei de calcul………………………………………………………………………………

3. Partea experimentală…………………………………………………….

3.1. Efectuarea măsurătorilor necesare………………………………………………..

3.2. Calculul cantităților și determinarea erorii………………………….

4. Înregistrarea rezultatului final luând în considerare toate erorile………….

Concluzie……………………………………………………………….............

Lista surselor utilizate…………………………………………………………

Introducere

În acest curs, am vrut să arăt importanța efectelor optice pe care le putem observa folosind anumite instrumente în găsirea caracteristicilor cantitative ale radiației observate. În acest caz, lungimea de undă a oricărei radiații.

Pentru a atinge acest obiectiv, va trebui să obțin „Inele lui Newton”, care sunt cercuri concentrice, alternând întuneric și deschis, care pot fi observate atunci când lumina incidentă perpendicular este reflectată de la limitele unui spațiu de aer subțire care este închis între suprafața convexă. a unei lentile plan-convexe și a unei plăci de sticlă plană.

Scopul lucrării: Determinați lungimea de undă utilizând o configurație pentru obținerea inelelor lui Newton.

Sarcini:

  1. Asamblați o plantă pentru obținerea inelelor lui Newton
  2. Observați inelele lui Newton obținute cu ajutorul instalației
  3. Deduceți o formulă de lucru pentru calcularea lungimii de undă
  4. Calculați valoarea necesară

1. Descrierea, istoricul experimentului și pregătirea echipamentelor pentru determinarea lungimii de undă a luminii folosind inelele lui Newton

Fotografia prezintă un cadru în care sunt prinse două plăci de sticlă (Fig. 1). Una dintre ele este ușor convexă, astfel încât plăcile să se atingă la un moment dat. Și în acest moment se observă ceva ciudat: în jurul lui apar inele. În centru aproape că nu sunt colorate, puțin mai departe sclipesc cu toate culorile curcubeului, iar spre margine își pierd din saturația culorii, se estompează și dispar.

Așa arată experimentul care a pus bazele opticii moderne în secolul al XVII-lea. În ciuda numelui, nu a fost primul care a făcut-o. Isaac Newton . În 1663, un alt englez, Robert Boyle , a fost primul care a descoperit inelele lui Newton, iar doi ani mai târziu experimentul și descoperirea au fost repetate independent Robert Hooke . Newton a studiat acest fenomen în detaliu, a descoperit modele în aranjarea și culoarea inelelor și, de asemenea, le-a explicat pe bazateoria corpusculară a luminii.

Orez. 1

Ce este atât de uimitor la acest experiment simplu? Se întâmplă în fiecare punct reflexia luminii din suprafețele plăcilor (sunt patru astfel de suprafețe în total). Vedem că uneori acest lucru are ca rezultat o creștere a luminozității, dar pe alocuri lumină + lumină = întuneric! După mai bine de o sută de ani Thomas Young „face lumină” asupra cauzei acestui fenomen, numindu-l interferență (fig. 2).

Orez. 2

Se știe că lumina are o natură ondulatorie. Și o astfel de suprapunere a undelor, în care întărirea lor reciprocă are loc în unele puncte și slăbirea lor reciprocă în altele, se numește interferență.

Pentru ca interferența să apară, undele trebuie să aibă aceeași frecvență și aceeași direcție. Astfel de unde se numesc coerente (consistente). Undele coerente diferă doar în fazele lor inițiale. Iar diferența dintre fazele lor este constantă în orice moment.

Când două sau mai multe unde coerente sunt suprapuse, amplitudinea rezultată a acestor unde crește sau scade reciproc. Dacă maximele și minimele undelor coerente coincid în spațiu, undele se amplifica reciproc. Dacă sunt deplasate astfel încât maximul unuia să corespundă minimului celuilalt, atunci se slăbesc reciproc.

Interferența luminii apare atunci când două sau mai multe unde luminoase se suprapun. În regiunea suprapunerii undelor se observă alternarea dungilor luminoase și întunecate.

Când un fascicul de lumină trece printr-o peliculă subțire, fasciculul este reflectat de două ori: de la suprafața exterioară a filmului și de la interior. Ambele fascicule reflectate au o diferență de fază constantă, adică sunt coerente. În consecință, apare fenomenul de interferență.

În cazul nostru, rolul filmului va fi jucat de spațiul de aer dintre lentilă și placă (Fig. 3).

Orez. 3

Dacă plasați o lentilă plan-convexă cu partea convexă în jos pe o placă de sticlă și o iluminați de sus cu lumină monocromatică (având o formă de undă sinusoidală cu o frecvență și amplitudine constante), atunci în punctul de contact al lentilei și veți vedea o pată întunecată înconjurată de inele concentrice întunecate și ușoare.

Aceste inele se numesc inele lui Newton. S-au format ca urmare a interferenței a două unde. Prima undă a apărut ca urmare a reflexiei de pe suprafața interioară a lentilei în punctul A de la graniță. sticla-aer.

Al doilea val a trecut prin golul de sub lentilă și abia apoi a fost reflectat în punctul B de la graniță. sticla de aer

Dacă lentila este iluminată de lumină albă, atunci inelele lui Newton vor fi colorate. Mai mult, culorile inelelor vor alterna, ca într-un curcubeu: inel roșu, portocaliu, galben, verde, albastru, indigo, violet. Inelele lui Newton sunt folosite pentru a rezolva diverse probleme tehnice.

Un exemplu de astfel de aplicație este determinarea calității de lustruire a unei suprafețe optice. Pentru a face acest lucru, lentila studiată este așezată pe o placă de sticlă. Iluminat de sus cu lumină monocromatică. Dacă suprafețele sunt perfect netede, inelele lui Newton vor fi observate în lumina reflectată.

  1. Descrierea configurației experimentale

Pentru a observa efectul optic necesar pentru a calcula lungimea de undă a luminii incidente pe o lentilă plan-convexă și pe o placă de sticlă plană, avem nevoie de următoarele echipamente:

  1. Emițător de lumină monocromatică (roșu, de exemplu).
  2. oglindă plată; un trepied pentru fixarea lui și reglarea rotației acestuia.
  3. O lentilă plan-convexă conectată pe partea sa convexă la o placă plată de sticlă. Regulator între ele.
  4. Un ocular care mărește imaginea, cu o scară reglabilă imprimată pe el.
  5. Obiectiv.
  6. Filtru de lumină.

2.Teoria metodei de obţinere a inelelor lui Newton

2.1.Derivarea formulei de calcul

Lentila cu placa este iluminată cu lumină incidentă în mod normal pe suprafața plăcii. Spațiul de aer situat între lentilă și placă este o peliculă subțire, „în formă de pană”. Razele 2 și 3, care apar atunci când sunt reflectate de la limitele superioare și inferioare ale acestui film, merg aproape în direcția razei incidente 1, deoarece unghiul „panei” filmului de aer este foarte mic. Când se observă placa de sus, razele 2 și 3, care lovesc cristalinul ochiului, interferează. Dacă pentru o anumită grosime d spațiu de aer, o condiție este satisfăcută, de exemplu, intensitatea maximă, atunci această condiție este îndeplinită și de-a lungul întregii circumferințe a golului cu o grosime dată. În consecință, un cerc ușor de rază va fi vizibil r , corespunzător grosimii stratului d (Fig. 4). Prin urmare,Inelele lui Newton sunt franjuri de interferență luminoase și întunecate, în formă de cerc.La distanță, diferența de cale a razelor interferente este egală cu de două ori grosimea spațiului de aer 2 d.

Grosimea stratului de aer () poate fi calculată folosind teorema lui Pitagora (vezi Fig. 7): ; ; sau. De atunci, dimensiunea d 2 poate fi neglijat. Să luăm în considerare astaatunci când este reflectată dintr-un mediu optic mai dens, faza de oscilație se schimbă brusc la opus (prin π), ceea ce este echivalent cu o modificare a căii optice prin ("pierderea semi-undă"). Atunci diferența optică în calea razelor reflectate la incidența lor normală va fi egală cu:.

Înlocuind condiția pentru intensitatea maximă, obținem că poate fi rescris sub formă (aceeași expresie se poate obține din formula generală pentru condiția pentru intensitatea maximă într-un film subțire, care a fost obținută mai sus, ținând cont de faptul că =0, n=1). Inlocuim expresia in formula pentru raza inelului si obtinem ca:razele inelelor de lumină în lumina reflectată, Acționând în mod similar, dar folosind condiția minimelor de intensitate, găsim:razele inelelor întunecate în lumina reflectată, În ecuații, valoarea este egală cu numărul inelului deschis sau, respectiv, întunecat. Numărul de inele este numărat din centrul modelului de interferență. În lumina reflectată, se observă o pată întunecată rotundă în centrul imaginii.Dacă observațiile se fac în lumină transmisă, atunci dungile întunecate și luminoase (sub formă de cerc) își schimbă locurile față de cazul observării în lumină reflectată.

Din formula pentru raza inelelor întunecate, exprimăm lungimea de undă și obținem: unde este lungimea de undă dorită a luminii, r m raza inelului întunecat al lui Newton, m - numărul inelului, R raza de curbură a lentilei.Pentru a crește acuratețea măsurătorilor, pătratăm raza inelului numerotat m și numărul k . Scădeți raza inelului cu numărul k din raza inelului cu număr m și exprimând lungimea de undă pe care o obținemformula de calcul .

3. Partea experimentală

3.1.Efectuarea măsurătorilor necesare

1) Găsiți cea mai optimă poziție a ocularului pentru observarea inelelor lui Newton.

2) Când poziția în care modelul de interferență este clar vizibil este fixată, setăm scala ocularului la o scară fixă ​​în raport cu centru, astfel încât să fie convenabil să calculăm razele inelelor de care avem nevoie.
3) Folosind un șurub micrometru, determinăm razele primului și celui de-al doilea inel întunecat (de la centrul imaginii observate până la partea exterioară a inelului întunecat).

4) Înregistrăm toate valorile obţinute. Repetați pașii anteriori de 5 ori (pentru a crește acuratețea rezultatului).

5) După ce totul este făcut, efectuăm următoarele operații matematice.

3.2 Calculul cantităților și determinarea erorii

1) Din formulă găsim valorile lungimii de undă ("lambda").

2) Calculăm raza primului și celui de-al doilea inel întunecat (), obținem valorile pe care le scriem în metri. Repetăm ​​aceste măsurători, făcând ajustări, de 5 ori. Din rezultatele obținute găsim valoarea medie a valorilor inițiale.

3) Găsiți eroarea absolută pentru
folosind următoarea formulă:

Această formulă folosește coeficientul Student. Valorile sale la diferite probabilități și valori de încredere n sunt prezentate în tabelul special 1.

tabelul 1

Numărul de grade de libertate f=n-1

Probabilitatea de încredere

0,90

0,95

0,99

0,999

6,314

12,706

63,657

636,619

2,920

4,303

9,925

31,598

2,353

3,182

5,841

12,941

2,132

2,776

4,604

8,610

2,015

2,571

4,032

6,859

1,943

2,447

3,707

5,959

1,895

2,365

3,499

5,405

1,860

2,306

3,355

5,041

1,833

2,262

3,250

4,781

1,812

2,228

3,169

4,587

1,796

2,201

3,106

4,437

1,782

2,179

3,055

4,318

1,771

2,160

3,012

4,221

1,761

2,145

2,977

4,140

1,753

2,131

2,947

4,073

1,746

2,120

2,921

4,015

1,740

2,110

2,898

3,965

Sfârșitul tabelului 1

1,734

2,101

2,878

3,922

1,729

2,093

2,861

3,883

1,725

2,086

2,845

3,850

1,721

2,080

2,831

3,819

1,717

2,074

2,819

3,792

1,714

2,069

2,807

3,767

1,711

2,064

2,797

3,745

1,708

2,060

2,787

3,725

1,706

2,056

2,779

3,707

1,703

2,052

2,771

3,690

1,701

2,048

2,763

3,674

1,699

2,045

2,756

3,659

1,697

2,042

2,750

3,646

1,684

2,021

2,704

3,551

1,671

2,000

2,660

3,460

1,658

1,980

2,617

3,373

infinit

1,645

1,960

2,576

3,291

Ne interesează valoarea coeficientului la o probabilitate de încredere de 0,95. Este egal cu - 2,776 îl folosim pentru calcule.

4) Pentru a determina eroarea relativă de măsurare, folosim formula:

Deoarece formula de lucru conține variabile r (razele a două inele adiacente) și R (raza de curbură a lentilei).

Formula de lucru:

Pentru aceasta, eroarea relativă va avea forma:

*100%

4. Înregistrarea rezultatului final luând în considerare toate erorile

Pentru a nota corect răspunsul care urmează din scopul lucrării, trebuie să urmați acest algoritm:

  1. Scrieți rezultatul ținând cont de eroarea absolută:

  1. Notați eroarea relativă a măsurătorilor efectuate pentru această valoare:

* 100%

  1. Verificați dacă răspunsul este adevărat. De exemplu, cunoscând lungimea de undă a luminii roșii620 x 740 nanometri, putem judeca veridicitatea măsurătorilor efectuate și rezultatul obținut.

Concluzie

În acest curs, am asamblat o configurație pentru obținerea inelelor lui Newton constând din:

  • Emițător de lumină roșu monocromatic
  • O oglindă plată și un trepied pentru fixarea, reglarea și rotirea acesteia
  • O lentilă plan-convexă conectată pe partea sa convexă la o placă plată de sticlă
  • Ocular care mărește imaginea, cu o scară reglabilă aplicată
  • Lentile
  • Filtru de lumină

Folosind configurația asamblată, am observat apariția inelelor lui Newton în lumina reflectată și apoi am procedat la derivarea formulei de lucru:

Pentru care eroarea relativă are forma:

* 100%

După ce am făcut calculele necesare, am constatat că lungimea de undă a luminii roșii, monocromatice este de 670 de nanometri, ceea ce corespunde realității teoretice.

Lista surselor utilizate.

1) Curs Trofimova T. I. fizică: manual pentru universități / Taisiya Ivanovna Trofimova. Ed. a XII-a, șters. M.: Centrul de editare„Academie”, 2006. paragraful nr.5.

2) Shamonin V. A., Druzhinin A. P., Sveshnikov I. V. Ghid pentru munca de laborator în optică. Metodă. Decret. Chita:

ZabGU, 2012. 20 p.

3) http://www.physel.ru

4) http://www.femto.com.ua

5) http://www.physics.ru

6) Instrucțiuni metodologice. Cerințe generale pentru construirea și proiectarea documentației de text educațional. MI 4.2-5-01-2011


Orez. 4

vedere mobilă

surub micrometru

scară fixă

Orez. 6

scara microobiectelor

Orez. 5

Alte lucrări similare care vă pot interesa.vshm>
12930. STUDIAREA MINERALELOR FOLOSIND UN MICROSCOP POLARIZANT. DESCRIEREA PETROGRAFICĂ A STĂCLOR 428,44 KB
Principiul de funcționare al unui microscop polarizant. Determinarea indicilor de refracție ai mineralelor la nicoli paraleli. Studiul proprietăților optice ale mineralelor la nicoli încrucișați. Studiul altor caracteristici ale mineralelor folosind un microscop polarizant.
6042. Concepte de bază și definiții ale teoriei funcționării și reparațiilor echipamentelor 16,01 KB
Modificările caracteristicilor tensiunii de alimentare la punctul de transmitere a energiei electrice către utilizatorul rețelei electrice legate de valorile frecvenței formei de tensiune și simetria tensiunii în sistemele de alimentare trifazate sunt împărțite în două categorii. : modificări continue ale caracteristicilor tensiunii și evenimente aleatorii. Modificările pe termen lung ale caracteristicilor tensiunii de alimentare reprezintă abateri pe termen lung ale caracteristicilor tensiunii de la valorile nominale și sunt cauzate în principal de modificări ale sarcinii...
2242. Determinarea lungimii pasului în metoda direcțiilor posibile 65,84 KB
Sensul geometric al teoremei dovedite este evident. Poate fi privită ca o teoremă de aproximare. Și anume, pe baza acestei teoreme, se poate argumenta că dacă începem procesul iterativ într-un punct admisibil, atunci cea mai mare scădere a funcției de minimizat nu poate fi mai mare decât scăderea funcției de minimizat în problema liniarizată.
9173. Mecanica și metodologia lui Newton 17,2 KB
Unul dintre primii care s-au gândit la esența mișcării a fost Aristotel. Aristotel definește mișcarea ca o schimbare a poziției unui corp în spațiu. Spațiul, după Aristotel, este în întregime plin de materie, un fel de eter sau o substanță transparentă ca aerul. Nu există gol în natură („natura se teme de gol”).
22. Interpolarea funcțiilor polinomiale folosind metoda lui Newton 215,52 KB
Metode de master de algoritmizare și programare a două forme de reprezentare a unui polinom de interpolare: polinoamele Lagrange și Newton cu o aranjare uniformă a nodurilor de interpolare.3 Investigați dependența erorii de interpolare a unei funcții de numărul și locația nodurilor de interpolare Lagrange și Newton. . CONCLUZIE În urma acestei lucrări, au fost studiate metode de algoritmizare și programare a polinomului de interpolare Newton cu o aranjare uniformă a nodurilor de interpolare și a fost studiată dependența erorii de interpolare....
2252. Metoda lui Newton pentru minimizarea unei funcții a mai multor variabile 47,99 KB
În aceste metode, pentru a determina direcția de scădere a funcției, a fost folosită doar partea liniară a expansiunii în serie Taylor a funcției. Dacă funcția minimizată este de două ori diferențiabilă continuu, atunci este posibil să se utilizeze metode de minimizare de ordinul doi care utilizează partea pătratică a expansiunii seriei Taylor a acestei funcții. Expansiunea unei funcții conform formulei Taylor într-o vecinătate a unui punct poate fi reprezentată sub formă. Este clar că comportamentul funcției, până la valori de ordin, este descris de o funcție pătratică 7.
1726. Calculul rădăcinilor ecuațiilor neliniare prin metoda lui Newton 123,78 KB
Scopul acestui curs este de a studia și implementa într-un produs software soluția ecuațiilor neliniare folosind metoda lui Newton. Prima secțiune este teoretică și conține informații generale despre metoda lui Newton.
21182. Calculul rezistenței unei grinzi cu un capăt din stânga încorporat rigid și un capăt drept susținut simplu, încărcat pe o parte a lungimii sale cu o sarcină uniformă 537,53 KB
Folosind metoda parametrilor inițiali s-au obținut expresii pentru calcularea deformarii unghiului de rotație a momentului încovoietor și a forței de forfecare a punctelor axei grinzii. Studierea îndoirii unei grinzi este o sarcină mare și complexă în care un rol semnificativ îl joacă etapa studierii axei curbe a grinzii și determinarea deformațiilor în punctele cele mai caracteristice. Tensiunile care apar în diferite secțiuni ale grinzii depind de mărimea momentului încovoietor M și de forța tăietoare Q în secțiunile corespunzătoare.
13439. PLANIFICAREA EXPERIMENTALĂ STATISTICĂ 43,24 KB
Planificarea unui experiment pentru a descrie dependența indicelui de durabilitate al frezei cu cap de parametrii geometrici. 5 Pentru a obține estimări ale coeficienților acestei ecuații, puteți folosi un experiment factorial complet de tip 23. În fiecare punct al spațiului factorilor, experimentul a fost repetat de 3 ori, astfel încât pentru fiecare linie a planului s-au făcut 3 tăietori. Să calculăm coeficienții ecuației pentru exemplul nostru, vezi.
8350. PLANIFICAREA ŞI ANALIZA REZULTATELOR EXPERIMENTALE 94,91 KB
Experimentul implică utilizarea observației, comparării și măsurării ca metode de cercetare mai elementare. În partea metodologică, ei analizează, creează și selectează un plan și o metodologie pentru desfășurarea unui experiment, selectează instrumente de măsurare, probe experimentale, materiale și echipamente de cercetare. În partea organizatorică, se rezolvă problemele de suport material și tehnic pentru experiment, pregătirea pentru funcționarea instrumentelor de măsurare a atitudinilor cercetătorilor etc. Prin urmare, pentru a îmbunătăți înțelegerea reciprocă, mă voi opri asupra unor aspecte și...